Reconstruction de structures moléculaires

• Laboratoire : INRIA, projet SAGA.
• Lieu : INRIA, BP 93, 06902 Sophia Antipolis.
  
  
• Responsable : Bernard Mourrain, mourrain@sophia.inria.fr
  
  
• Sujet et travail souhaité
  
  Afin de mieux comprendre le comportement chimique de molécules que l'on rencontre dans la nature, les chimistes s'intéressent non seulement à leur composition mais aussi à leur structure tridimensionnelle. Pour cela, il utilise la RMN (Résonance Magnétique Nucléaire) qui leur permet de connaître un bon encadrement de la distance entre certains atomes. Il s'agit ensuite de calculer la structure 3D à partir des intervalles connus sur ces distances.
  
  L'objet du stage sera d'étudier une méthode basée sur l'arithmétique d'intervalles et sur des outils d'algèbre linéaire, permettant de calculer à partir de la matrice des distances entres atomes, la structure 3D de la molécule. Dans un premier temps, nous ferons un point sur les propriétés de l'espace des sphères, ingrédient important de cette approche. Puis nous nous intéresserons à un algorithme de reconstruction, utilisant la géométrie du problème. Il s'agira ensuite de l'implanter et de le tester sur des grandeurs réelles, provenant d'expériences.
  
  
• Outils utilisés
  
  Stations de travail SUN, langage C++, bibliothèque ALP.
  
  
• Connaissances préalables
  
  Langage C++. Un peu d'algèbre, un peu de géométrie. Une bonne intuition pour le calcul numérique.