Titre

Implementation de l'algorithme amelioré de Weyl pour le calcul des zéros d'un polynôme.

Lieu

INRIA, Projet SAFIR
BP 93, 06902 France

Information

Ioannis Z. Emiris, Chargé de Recherche
emiris@sophia.inria.fr, tél: 93 65 78 28

Le responsable de ce projet sera le Prof. Victor Pan du "City University of New York", qui sera à SAFIR entre le 1/2/95 et le 31/7/95.

Description

En 1924, H. Weyl a proposé un algorithme pour approximer numériquement les zéros d'un polynôme; cet algorithme fait partie de sa preuve du théorème fondamental d'algèbre. En 1969, P. Henrici et I. Gargantini ont proposé une implementation de cet algorithme, dont la performance était très proche de la complexité estimée. En 1987 et 1994, V. Pan a introduit deux améliorations en utilisant des méthodes analytiques, comme l'itération de Newton et l'integration numérique. Ses articles contiennent quelques idées sur l'implementation d'un algorithme amélioré, mais elles n'ont jamais été implementées. On pense que leur implementation donnera une méthode précise et rapide dans la pratique.

Sujet du stage

Implementation de l'algorithme amelioré d'après V. Pan. Le but est une méthode de grande précision ainsi que rapide dans la pratique.

Outils

Stations de travail SUN ou DEC, programmation soit en langage C ou C++, soit dans le système d'algèbre formelle généraliste Maple.

Durée

Entre 3 et 6 mois, d'après le projet specifique choisi.