Yves Peysson, Institut de Recherche sur la Fusion par Confinement Magnétique (IRFM), CEA Cadarache

Modélisation de l'onde à la fréquence hybride basse dans les plasmas toriques. Un enjeu numérique majeur pour la génération de courant dans les tokamaks

15 Janvier 2013, 10h30, salle Galois Coriolis

Le contrôle continu du profil de courant circulant dans les plasmas de tokamaks tels ITER constitue un enjeu majeur pour cette filière visant à produire de l'énergie à partir des réactions thermonucléaires de fusion. Parmi les différentes méthodes envisagées à cette fin, l'utilisation de l'onde électromagnétique à la fréquence hybride basse constitue une des plus intéressantes, en raison notamment de son efficacité, permettant de limiter la fraction de puissance fusion qui devra être recyclée pour le contrôle du courant plasma. Les travaux, tant théoriques qu'expérimentaux ont débuté depuis plus de trente ans, et malgré de nombreux résultats remarquables, l'interprétation quantitative des observations à partir des codes de premier principe reste toujours très problématique. En effet, aux indices optiques considérés à l'antenne, le plasma est quasi-transparent pour l'onde, et des effets stochastiques apparaissent dans une description de type WKB (tracé de rayon), rendant les prédictions très incertaines, la longueur d'absorption excédant largement celle à partir duquel le chaos prédomine. Les hypothèses utilisées sont ainsi mises en défaut, notamment l'existence d'un front d'onde, ce qui a conduit à considérer une approche globale en terme de modes, de type cavité ou full-wave. L'effort numérique est cependant considérable, ce qui pose un réel problème technique, l'outil de calcul devant être utilisé au sein d'un ensemble de codes couplés décrivant la dynamique du plasma avec ses différentes échelles temporelles et spatiales. Dans ce contexte, une approche originale basée sur les modes propres eikonaux avaient été développées pour une configuration magnétique cylindrique (surfaces magnétiques circulaires concentriques) [Moreau et al. Nucl. Fusion 1988, Y. Peysson et al. Nucl. Fusion 1998]. Son extrapolation à des plasmas toriques et de sections poloïdales de formes quelconques est cependant bien plus difficile. La théorie a été développée, mais la mise en oeuvre numérique reste un enjeu majeur, en prenant en compte dès le départ les contraintes du calcul parallèle. Un tour d'horizon du sujet est proposé, ainsi que les enjeux de la méthode proposée, qui dépassent parfois le strict problème de l'onde à la fréquence hybride basse.

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Patrick Ciarlet, ENSTA ParisTech

Strong convergence for Gauss’law with edge elements

3 Avril 2013, 14h00, salle Galois Coriolis

We investigate some edge element approximations for Maxwell's equations in three dimensional domains. These approximations ensure the optimal strong convergence of the Gauss' laws in some appropriate norm, in addition to the standard optimal convergence in energy-norm, under the general weak regularity assumptions that hold for both convex and non-convex polyhedral domains. In addition, no saddle-point discrete systems are needed to be solved for the stationary Maxwell equations.

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Antoine Moreau, Institut Pascal, Université Blaise Pascal

Les nanocubes comme antennes optiques : contrôle de la réflectance et non-localité

11 Juin 2013, 10h30, salle Galois Coriolis

Résumé

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Kurt Busch, Theoretical Optics & Photonics, Humboldt-Universität zu Berlin

Nano-plasmonics: materials odels and computational methods

4 Juillet 2013, 14h00, salle Galois Coriolis

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Martin J. Gander, University of Geneva, Mathematics section

The Sweeping Preconditioner and Source Transfer method explained

9 Juillet 2013, 10h30, salle Galois Coriolis

I will start my presentation with two seemingly unrelated topics: block factorizations for a block tri-diagonal matrix, and absorbing boundary conditions. Using the Laplace equation, I will then show that there is a fundamental relation between those two topics, both at the continuous and the discrete level. It is this relation, rediscovered periodically under a new name like sweeping preconditioner or source transfer method, which leads to some of the best preconditioners for problems which are very hard to solve with iterative methods, as for example the discretized Helmholtz equation.

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Nicole Olivares, Portland State University

Dispersive and dissipative errors in the DPG method with scaled norms for Helmholtz equation

17 Juillet 2013, 10h30, salle Galois Coriolis

We consider the discontinuous Petrov-Galerkin (DPG) method, where the test space is normed by a modifi ed graph norm. The modi fication scales one of the terms in the graph norm by an arbitrary positive scaling parameter. Studying the application of the method to the Helmholtz equation, we find that better results are obtained, under some circumstances, as the scaling parameter approaches a limiting value. We perform a dispersion analysis on the multiple interacting stencils that form the DPG method. The analysis shows that the discrete wavenumbers of the method are complex, explaining the numerically observed arti ficial dissipation in the computed wave approximations. Since the DPG method is a nonstandard least-squares Galerkin method, we compare its performance with a standard least-squares method

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Christian Pelties, Department of Earth and Environmental Sciences, Geophysics Munich University

The ADER-DG method for seismology: recent technical developments and applications to earthquake rupture dynamics

12 Novembre 2013, 10h30, salle Galois Coriolis

The ADER-DG method was developed now since a few years for seismological applications. Recently, we focused on technical aspects as code refactoring, optimization, usability, meshing, and fulfillment of HPC requirements as parallel I/O in order to become an open-source project. After a short introduction into the ADER-DG algorithm and its specific features, we will discuss briefly a few of the technical developments. Furthermore, the ADER-DG method has been intensively applied to earthquake dynamic rupture problems. We found that the scheme solves the process of the frictional sliding with outstanding accuracy and with absence of typically observed high-frequency modes. This observation will be supported by showing benchmark results and applications to strong ground motion simulations.

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