Conception de reseaux satellitaires tolerants aux pannes

Frederic Havet

projet Mascotte


Résumé:

Un élément clé des satellites de télécommunications actuels est un réseau d'interconnexion. Celui-ci doit envoyer les signaux qui arrivent vers des amplificateurs adequats. Les connections sont faite par des commutateurs à quatre liens, très onéreux. Les chemins doivent utiliser des liens différents. Certains des signaux sont prioritaires et doivent etre connectés aux amplificateurs assurant la meilleure qualité de service (ceux-ci variant au cours du temps). En pratique, les amplificateurs peuvent tomber en panne et ne peuvent bien sur pas \^etre réparés à cause du coup prohibitif d'une maintenance orbitale. Ainsi, nous devons ajouter des amplificateurs supplémentaires pour garantir qu'il y en aie suffisamment de valides. Etant données $n$ entrées dont $p$ prioritaires, et $k$ pannes, le probleme consiste à concevoir le réseau le moins cher (i. e. avec le moins possible de commutateurs) où il est possible de router les signaux $p$ prioritaires vers les $p$ amplificateurs de meilleure qualité et les autres signaux vers des amplificateurs valide, quels que soient les $k$ pannes et les $p$ meilleurs amplificateurs. Soit $N(n,p,k)$ le nombre minimum de commutateurs dans un tel r\'eseau. Nous prouvons $N(n,p,k)\leq c(n+k)$ où $c$ est une constante, que $N(n,p,k)\leq \frac{7n}{2} + f(p,k)$ et nous donnons les valeurs exactes de $N(n,p,k)$ pour de petites valeurs de $p$ et $k$.


[Frederic Havet]
[projet Mascotte]