Modélisation bayésienne hiérarchique et inférence numérique
Fabien Campillo - INRIA projet MERE
Vivien Rossi - Cirad, unité
Cet exposé sera
volontairement introductif, le but étant de permettre au plus
grand nombre d'accéder à ces techniques. Il s'articulera
autour d'exemple concrets et simplifiés. [autres
titres envisagés: "tout ce que vous avez voulu savoir sur Bayes sans
avoir jamais osé le demander" ou bien "Bayes for dummies"]
Depuis quelques années, la modélisation et
l’inférence numérique « bayésienne
» sont de plus en plus présentes en écologie et
plus généralement en sciences de la vie. Ceci est plus
dû au développement de méthodes numériques
qu’à une évolution de l’inférence
bayesienne elle-même. Ces méthodes se sont enrichies de
techniques de Monte Carlo pertinentes (les méthode de Monte
Carlo par chaînes de Markov ou MCMC, et les méthodes de
filtrage partriculaire). L’approche hiérarchique permet de
construire des modèles adaptés à ces
méthodes numériques. Enfin, du moins pour les
méthodes MCMC, le développement de boîtes à
outils de type R favorise largement la diffusion de ces approches.
Contenu de l'exposé :
- présentation générale de la statistique
bayésienne : contexte, positionnement par rapport à la
statistique fréquentiste, avantages et inconvénients
- modélisation bayésienne hiérarchique
- inférence bayésienne numérique : principe
des algorithmes de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) et
des algorithmes de Monte Carlo Séquentiels (SMC)
- mise en œuvre dans le cas de modèles statiques :
formalisation, inférence (MCMC), illustration sur un exemple
simple
- mise en œuvre dans le cas de modèles dynamiques : formalisation, inférence (MCMC+SMC), illustration sur un exemple simple
Références
- J. S. Clark - Models for Ecological Data, Princeton University Press, 2007 [lien]
- J. S. Clark and A. Gelfand (eds) - Hierarchical Modelling for the Environmental Sciences: Statistical Methods and Applications, Oxford University Press, 2006 [lien]
- B.P. Carlin, J. S. Clark and A. Gelfand - Elements of hierarchical Bayesian influence, In 3 [pdf]
- J. S. Clark - Why environmental scientists are becoming Bayesians, Ecology Letters, 2005 [pdf]
- S. P. Brooks - Bayesian Computation: A Statistical Revolution, Transactions of the Royal Society, 2003 [pdf]
- W. R. Gilks, S. Richardson and D.J. Spiegelhalter (eds) - Markov Chain Monte Carlo in practice, Chapman & Hall, 1996.