Groupe de travail "modèles stochastiques pour l'écologie et la biologie" - 2009/2010

Organisateurs : Fabien Campillo (INRIA), Marc Joannides (I3M), Pierre Pudlo (I3M)
Projet MERE (INRIA/INRA) et Equipe de probabilités/statistique (I3M-Université de Montpellier 2)

Mots-clefs : processus markoviens, processus de saut, processus de diffusion, processus de branchement, analyse asymptotique, modèles pour l'écologie, modèles pour la biologie.

Heure et Lieux : Normalement le lundi matin à 11h soit à l'ENSAM (UMR ASB, bât 21, étage 3, salle 317), soit à l'I3M (bât. 9, étage 2, salle 207) - en fonction de l'endroit où se déroule le séminaire de probabilités et statistique.

Réunions:

• 5 octobre 2009 (ENSAM) - Fabien Campillo : générateurs de processus de Markov (d'après Kallenberg).
• 12 octobre 2009 (I3M) - Marc Joannides : processus de saut dans les modèles écologiques (1/2) d'après Klebaner-Lipster, Kurtz (70, 71).
• 19 octobre 2009 (I3M) - Marc Joannides : processus de saut dans les modèles écologiques (2/2) d'après Klebaner-Lipster, Kurtz (70, 71).
• 9 novembre 2009 (I3M) - Marc Joannides : Lotkoa-Volterra et modèle de chemostat.
• 23 novembre 2009 (ENSAM) - Irène Larramendy : d'après Alison Etheridge "Diffusion Process Models in Mathematical Genetics" (1/2).
• 7 décembre 2009 (ENSAM) - Irène Larramendy : d'après Alison Etheridge "Diffusion Process Models in Mathematical Genetics" (2/2).

Références:

[ethier1986a] Stewart N. Ethier and Thomas G. Kurtz, Markov Processes - Characterization and Convergence, John Wiley, 1986.

[etheridgeXXXXa] Alison Etheridge, Diffusion Process Models in Mathematical Genetics [pdf].

[kallenberg2002a] Olav Kallenberg, Foundations of modern probability, Springer, 2nd edition, 2002.

[klebaner2001a] F. C. Klebaner and R. Liptser, Asymptotic Analysis And Extinction In A Stochastic Lotka-Volterra Model, The Annals of Applied Probability, 4 (11):1263-1291, 2001.

[klebaner2005b] Fima C. Klebaner, Introduction to Stochastic Calculus with Applications, Imperial College Press, 2nd Edition, 2005.

[kurtz1970a] Thomas G. Kurtz, Solutions of Ordinary Differential Equations as Limits of Pure Jump Markov Processes, J. Applied Probability, 7: 49-58, 1970.

[kurtz1971b] Thomas G. Kurtz, Limit Theorems for Sequences of Jump Markov Processes Approximating Ordinary Differential Processes, Journal of Applied Probability, 9:344-356, 1971.

[kurtz1978a] Thomas G. Kurtz, Strong approximation theorems for density dependent Markov chains, Stochastic Processes and Applications, 6: 223-240,1978.