Participants :

Ariana Research Group (INRIA/I3S) - Sophia Antipolis, France :

    Xavier Descombes  (PI)
    Guillaume Perrin - Josiane Zerubia

Dobrushin Laboratory (IITP) - Moscow, Russian :

    Elena Zhizhina - Eugene Pechersky - Robert Minlos

Dpt of applied mathematics and informatics (Slavonian Univ.) - Yerevan, Armenia :

    Boris Nahapetian - Pavel Solakhyan

Goal :

The goal of this project is to develop and compare two approaches in the context of tree crown extraction from remotely sensed images. As a result, we obtain a description of each individual tree by its location and the size of its crown. This description allows the counting of tree and to forescast the development of the population.
The two approaches concern the Markov Random Field and the Marked Point Process modeling. For each approach, the computation time issue will be considered. For this, two optimization techniques, the Monte Carlo approach (MCMC and RJMCMC) and the diffusion process approach (Langevin dynamic and Birth and Death process) will be studied. A preliminary study of the diffusion process approach will be performed on the image deconvolution problem.

 Results : (to be translated soon)

Le premier axe, concernant les champs de Markov, a fait l’objet de nombreux travaux dans la communauté de l’analyse d’image. Nous avons donc pu d’emblée nous attaquer aux défis liés à notre application. Nous avons donc développé un nouveau modèle markovien pour extraire les houppiers (couronnes des arbres). L'originalité de notre approche consiste à interpréter le problème comme un problème de segmentation. Nous avons défini trois étiquettes : végétation, centre d'un arbre et fond de l'image. Un champ de Markov fondé sur des interactions à longue distance a permis de prendre en compte un modèle géométrique de la forme des houppiers. Le résultat obtenu permet alors le comptage des arbres de la zone considérée et d’extraire certaines caractéristiques comme la taille des arbres. Cette approche n’est valide que dans le cas de peupleraies pour lesquelles la répartition des arbres est caractérisée par une certaine périodicité. Le second axe, concernant les processus ponctuels marqués, est plus récent en analyse d’image. Les modèles développés peuvent, tout comme pour les champs de Markov, être optimisés par des méthodes de Monte Carlo (MCMC). La solution est donc obtenue par ces méthodes itératives, coûteuses en temps de calcul. Pour ce second type de modèles, beaucoup plus complexes car définis sur des espaces formés de sous-espaces de dimensions variables, le temps de calcul devient une forte contrainte en terme d’applications. Le second volet de ce projet concerne donc l’étude de nouvelles dynamiques (de nouveaux algorithmes d’optimisation) permettant les mêmes performances en terme de qualité que les algorithmes de type MCMC, tout en réduisant fortement le temps de calcul. Nous nous sommes donc penchés sur l’étude des dynamiques de diffusion qui nous semblaient être une voie prometteuse. Ces dynamiques sont associées à une modélisation par équations différentielles stochastiques convergeant vers une distribution (un modèle) donnée. Nous avions envisagé, par le passé, ce type d’approche sur un problème plus classique, qui concerne le débruitage d’image. La fonctionnelle associée est alors plus simple que pour l’application forestière qui nous préoccupe. Dans le cadre du projet, nous avons étendu cette étude au cas de la déconvolution. L’image n’est plus uniquement corrompue par un bruit mais un noyau de convolution (rendant l’image floue) est ajouté au modèle. Nous avons traité la déconvolution classique pour laquelle le noyau de convolution est supposé connu, la déconvolution myope, pour laquelle une forme paramétrique du noyau est donnée mais la valeur des paramètres est inconnue, et la déconvolution aveugle, pour laquelle aucune information n’est donnée sur le noyau. De premiers résultats encourageant ont été obtenus dans les deux premiers cas. Il reste maintenant à comparer notre approche avec l’approche plus classique par MCMC. Parallèlement, dans le cadre d'un doctorat nous avons développé une approche de détection de houppier fondée sur une modélisation par processus ponctuels marqués. Les résultats obtenus dans ce cadre s’avèrent complémentaires de ceux que nous avons obtenus par champs de Markov. L’optimisation du modèle s’effectue par des algorithmes de type Monte Carlo. Dans le cadre de ce projet ECO-NET, nous avons entamé une étude afin d’optimiser ce type de processus par des algorithmes de type naissance et mort, généralisant notre travail sur la déconvolution. Un tel algorithme a été proposé dans le cadre de ce projet ECO-NET. Les études théoriques, nécessaires pour prouver la convergence de ce nouvel algorithme ont été menés. Une implantation informatique de ce nouvel outil a été effectuée. Des résultats prometteurs ont été obtenus sur des images réelles de populations forestières. On a pu notamment montrer que celle nouvelle approche est plus performante en terme de temps de calcul que l'approche MCMC de type Metropolis-Hastings.

1) Tree crown extraction using a three states Markov Random Field :


2) A diffusion process for image deconvolution :


Publications :

1 - Tree Crown Extraction using a Three States Markov Random Field.
X. Descombes and E. Pechersky. Research Report 5982, INRIA, September 2006.

2 – Image deconvolution using a stochastic differential equation approach.

X. Descombes, M. Lebellego and E. Zhizhina, VISAPP’07.

3 – Object extraction using stochastic birth and death dynamics in continuum.

X. Descombes, R. Minlos and E. Zhizhina, JMIV 2009.