FIGARO : détection de FIlaments de GAlaxies par Reconnaissance d'Objets

Objet de la proposition :

Une des caractéristiques principales de la distribution spatiale à grande échelle des galaxies est la présence d'un réseau ramifié et interconnecté de filaments délimitant des régions plus ou moins sphériques vides d'objets. Les propriétés de cet agencement particulier apportent des contraintes importantes sur les scénarios théoriques de formation et d'évolution des structures dans l'Univers. Même si certaines tailles caractéristiques peuvent être définies, comme le diamètre moyen des vides ou l'épaiseur typique des filaments, la description précise et la caractérisation fine de cette organisation complexe avec plusieurs facteurs de contraste, échelles de longueurs et degrés de connexité reste néanmoins un problème ouvert. L'extraction de ce réseau est, en outre, sujette au bruit inhérent à l'emploi d'un traceur discret comme source d'information, une liste valuée de positions qui peut par ailleurs être elle-même biaisée, entachée d'incomplétude ou d'erreurs sur les mesures. La théorie des processus ponctuels marqués fournit un cadre conceptuel bien adapté à ce type de données. Nous proposons donc d'extraire et de quantifier le réseau présent dans la répartition des galaxies par une approche y faisant appel.

Equipes :

Ariana (projet commun INRIA/CNRS/UNSA, Sophia Antipolis) : le rôle du projet Ariana sera d'apporter son expertise sur les méthodes stochastiques pour l'analyse d'image et tout particulièrement pour les processus ponctuels marqués. L'approche développée s'appuiera fortement sur des travaux antérieurs consacrés à l'extraction des réseaux routiers. Participants :

Josiane Zerubia (DR1 INRIA - responsable du projet Ariana)
Xavier Descombes (CR1 INRIA- responsable de cette COLORS)

Cassiopée (Observatoire de Nice) : le laboratoire Cassiopée fournira les données. Il participera à l'élaboration de la modélisation, tant au niveau des données qu'au niveau des connaissances a priori. En outre, cette équipe validera les résultats obtenus.

Participants :

Albert Bijaoui (Astronome- Chercheur A)
Eric Slezak (Astronome adjoint - Chercheur B).

Unité de biométrie (INRA, Avignon) : L'unité de biométrie de l'INRA apportera ses connaissances en statistiques spatiales. Elle participera également à l'élaboration de l'algorithme d'optimisation du processus ponctuel marqué.

Participants :

Radu Stoica (post-doctorant)

Descriptif scientifique :

Les processus ponctuels marqués ont prouvé leur efficacité pour extraire des structures linéiques à partir d'images. Plusieurs applications en télédétection (extraction de réseaux routiers ou hydrographiques [1,2]) et en imagerie médicale (détection des espaces de Virchow-Robin [3]) ont montré des résultats prometteurs.
Les processus ponctuels sont définis par une densité relativement à la mesure de Poisson. Cette mesure de référence permet de contrôler l'espérance du nombre de points dans un compact. Ces points sont alors répartis uniformément et indépendamment dans le compact. L'introduction d'une densité permet, via un terme d'attache aux données, de répartir les points vers les zones d'intérêt (les zones de l'image où se trouvent les objets), et d'introduire des corrélations, via la définition d'interactions, entre ces points pour répondre à des contraintes géométriques sur l'agencement des objets. L'ajout de marques permet également d'associer un objet à chaque point, dont la géométrie (taille, orientation,...) est donnée par la valeur des marques.
Ce type de modèle peut être simulé par un algorithme de type MCMC à sauts réversibles. En intégrant cet algorithme dans un schéma de recuit simulé, nous pouvons alors estimer la configuration optimale.

Bien que les filaments semblent proéminents sur les images de galaxies, il n'existe pas, à l'heure actuelle, de méthode satisfaisante pour extraire et décrire une telle structuration. La méthode classique des moments d'ordre 2, dans l'espace réel ou dans l'espace de Fourier, ne permet pas une telle description. Une bonne alternative consiste à associer, à la configuration de points, l'arbre de recouvrement minimal. L'unicité d'une telle représentation est une propriété intéressante. Néanmoins, une telle représentation connecte tous les points, ce qui est indésirable. Cet inconvénient majeur est résolu par une représentation de la structure filamentaire par la réalisation d'un processus ponctuel marqué.

Dans ce projet, on développera et implantera un tel modèle pour l'extraction des filaments de galaxies. Des contraintes adaptées à la structure de ces réseaux filaires seront modélisées par une densité relativement à la mesure de Poisson. De plus, les caractéristiques des objets traités seront incluses dans un terme d'attache aux données. A l'issue de cette étape de modélisation, on s'attachera à définir un algorithme d'optimisation de type MCMC à sauts réversibles. En outre, on portera une attention particulière à la définition de noyaux de perturbation adaptés au modèle en vue d'accélérer la convergence. Pour finir, on envisagera une procédure d'estimation des paramètres du modèle afin d'automatiser l'outil de détection mais également de proposer une signature des réseaux filaires permettant de les caractériser. Ces attributs de caractérisation seront validés par les astronomes de l'Observatoire de Nice.

Simulation de l'état final de la distribution de matière dans un univers
dominé par une composante non baryonique froide (courtesy of Hydra
consortium). La matière visible s'organise en un réseau de filaments.

Visualisation de la distribution des galaxies contenues dans deux
tranches de déclinaison du ciel Nord et Sud telle qu'observée
(compilation des relevés CfA-2 et SSRS-2).
L'éloignement augmente à mesure que l'on s'éloigne du point central
où se trouve la Galaxie. On voit très clairement que les galaxies se
regroupent en filaments laissant de vastes régions vides de matière,
des vides dont le diamètre typique avoisine les 75 millions d'années-
lumière et qui remplissent 90% du volume.

La distribution des 100 000 galaxies du relevé 2dF, plus récent.
L'organisation sous forme de filaments délimitant des vides
persiste aux profondeurs importantes atteintes par le relevé.

Références :

[1] R. Stoica, X. Descombes, and J. Zerubia. A Gibbs point process for road extraction in remotely sensed images. International Journal of Computer Vision, 57(2):121--136, 2004.

[2] C. Lacoste, X. Descombes, J. Zerubia, and N. Baghdadi. Extraction automatique des réseaux linéiques à partir d'images satellitaires et aériennes par processus Markov objet. Bulletin de la Société Française de Photogrammétrie et de Télédétection, 170:13--22, 2003.

[3] X. Descombes, F. Kruggel, G. Wollny, and H.J. Gertz. An object based approach for detecting small lesions: application to Virchow-Robin spaces. IEEE Trans. Medical Imaging, 23(2):246--255, Février 2004.

[4] R. Stoica, V. Martinez, J. Mateu and E. Saar. Detection of cosmic filaments using the Candy model. Technical Report. University of Jaume I, Dept. of Math., Castellon, Spain, RR-68, 2004.

Budget demandé :

1 stagiaire sur 6 mois : 9000 euros

1 Conférence internationale : 2500 euros

3 missions Nice-Avignon : 800 euros

1 mission Avignon-Nice + cours séjour : 400 euros

Soit au total : 12400 euros sur 12 mois

Actions Colors antérieures du projet Ariana :

Déconvolution (2002) : Déconvolution d'images astronomiques et satellitaires par paquets d'ondelettes complexes.
Thématique et méthodologie différentes de la présente proposition. Cette action a débouchée sur un autre stage (internship) financé par l'OCA l'année suivante avec une étudiante du professeur Rob Nowak de Rice University aux USA.

Arbres (2003) : Reconnaissance assistée par ordinateur d'arbres et de forêts sur images numériques à haute ou très haute résolution.
Thématique différente de la présente proposition. Cette action a débouchée sur une thèse.