En attendant, je vous laisse avec la concierge...

La concierge de l'immeuble où habitent Carine et Serge a choisi deux entiers naturels.
Elle écrit sur un morceau de papier qu'elle donne à Serge, la somme des deux entiers, et sur un autre morceau de papier qu'elle donne à Carine, la somme de leurs carrés.
La conversation se déroule alors comme suit:

Carine :"Je ne peux pas dire quels sont les deux entiers."
Serge :"Je ne peux pas dire quels sont les deux entiers."
Carine :"Je ne peux pas dire quels sont les deux entiers."
Serge :"Je ne peux pas dire quels sont les deux entiers."
Carine :"Je ne peux pas dire quels sont les deux entiers."
Serge :"Je ne peux pas dire quels sont les deux entiers."
Carine :"Maintenant, je peux dire quels sont les deux entiers !"

On suppose que Carine et Serge ont raisonné au mieux.

Quels sont les deux entiers choisis par la concierge?

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