Expected Cost | +- [f] | 0 | +- [Program] | flag :~ {1 : 1} | 0:While(flag ≥ 1) | Tick(1) | 1:If(n ≥ 1) Then | n :~ {1 : -1 + n} | flag :~ {1 : 1} | Else | flag :~ {1 : 0} | +- While.step | | | +- [Problem] | | 0:While(flag ≥ 1) | | Tick(1) | | 1:If(n ≥ 1) Then | | n :~ {1 : -1 + n} | | flag :~ {1 : 1} | | Else | | flag :~ {1 : 0} | | | +- [f] | | 0 | | | +- Expected Cost Body | | | | | `- [1 | ⊤] | | | +- conditions-template | | | | | `- 1 + [flag | flag ≥ 0] + [n | n ≥ 0] | | | +- [Norms] | | [[1 | ⊤],[flag | flag ≥ 0],[n | n ≥ 0]] | | | +- [Invariant] | | flag ≥ 1 ==> [1 | ⊤] + h([1 | ⊤],[n ≥ 1] · [1 | ⊤],ite(n ≥ 1,[-1 + n | -1 + n ≥ 0],[n | n ≥ 0])) ≼ h([1 | ⊤],[flag | flag ≥ 0],[n | n ≥ 0]) | | 1 ≥ 1 + flag ==> 0 ≼ h([1 | ⊤],[flag | flag ≥ 0],[n | n ≥ 0]) | | | `- [flag | flag ≥ 0] + [n | n ≥ 0] | `- [1 | ⊤] + [n | n ≥ 0]