De nombreux domaines d'application demandent de savoir construire et traiter de manière efficace des objets de nature géométrique. Citons, parmi d'autres, la robotique, la vision par ordinateur, l'informatique graphique, l'imagerie médicale, la réalité virtuelle et la conception assistée par ordinateur.
C'est l'étude systématique des algorithmes géométriques, de leur conception et de leur analyse qui constitue l'objet de la géométrie algorithmique.
Ce livre présente les fondements de cette discipline qui associe algorithmique et géométrie combinatoire. Il introduit les principales structures géométriques : polytopes, triangulations, arrangements et diagrammes de Voronoï, et réserve une place centrale à la randomisation, technique probabiliste qui conduit à des méthodes générales, simples et efficaces.
Il s'adresse aux mathématiciens intéressés par une approche constructive de la géométrie et aux informaticiens soucieux d'une présentation rigoureuse d'une branche récente de l'informatique théorique.
Il s'adresse également aux étudiants, chercheurs et ingénieurs de domaines plus appliqués qui y trouveront une méthodologie et des algorithmes utiles.