Modèles aléatoires en traitement d'image
Enseignant : Josiane Zerubia, Directrice de Recherche INRIA, Projet Ariana
Hébergement : Polytech'Nice - Sophia
Description :
- Le but de ce cours est de faire une introduction à l'analyse statistique d'image. Nous traiterons des problèmes liés à la modélisation aléatoire du signal d'image, aux techniques stochastiques d'optimisation, aux modèles hiérarchiques, à l'estimation de paramètres pour ces modèles. Deux applications (en spatial et en médical) seront étudiées via la lecture d'un article et la préparation d'un mini-projet en binome.
Prérequis :
- Connaissance de base en traitement d'image et probabilités (théorème de Bayes, loi uniforme, loi normale).
Contenu détaillé :
- définition d'un champ de Markov, cliques et systèmes de voisinage, théorème de Hammersley-Clifford, relation global/local. (C, JZ)
- quelques modèles classiques : m. d'Ising, m. Gaussien, m. autologistique, phi-fonctions. (C, JZ)
- simulation des champs de Gibbs : introduction; algorithmes MCMC : Métropolis, échantillonneur de Gibbs; algorithmes homogènes et inhomogènes de recuit simulé. (C, JZ)
- modèles markoviens hiérarchiques : groupe de renormalisation, multi-échelle, quad-arbre, modèle pyramidal. (C, JZ)
- estimation de paramètres : MV, Pseudo-MV, MCMC-MV, ICE, EM, boites qualitatives. (C, JZ)
- introduction aux processus ponctuels marqués pour la détection des objets: définitions, algorithme MCMC à sauts réversibles, 3 exemples d'énergies pour la détection d'arbres, de routes et du bâti. (C, JZ)
- 2 études de cas (une sur la classification d'images médicales avec des champs markoviens, une autre sur le comptage de flamants roses sur des images aériennes avec des processus ponctuels marqués) via une étude d'article (TD, XD pour l'imagerie médicale) et mini-projet en binome. (TD, pour l'imagerie aérienne)
- Evaluation
Livres ou chapitres de livres conseillés :
- Winkler G., ``Image analysis,
random fields and dynamic Monte Carlo
methods: a mathematical introduction'' 2ème édition Springer-Verlag,
2003.
- Winkler G., "Image analysis, random fields and dynamic Monte Carlo methods: a mathematical introduction" Springer-Verlag, 2ème édition, 2003.
- Li S., "Markov Random Field modeling in computer vision", Springer-Verlag, 2ème édition, 2001.
- Chalmond B.,"Modeling and inverses problems in image analysis" Springer-Verlag, 2000.
- Van Lieshout, M.N.M., "Markov Point Processes and their Applications", Imperial College Press, London, 2000.
- Graffigne C., Zerubia J.,"Approche frontière : méthodes markoviennes", Chapitre VII paru dans l'ouvrage collectif ``Analyse d'images : filtrage et segmentation'', Masson, 1995.
- Graffigne C., Zerubia J., "Approche région : méthodes markoviennes", Chapitre XI paru dans l'ouvrage collectif ``Analyse d'images : filtrage et segmentation'', Masson, 1995.
- Graffigne C., Zerubia J., "Champs markoviens et segmentation", Chapitre en annexe B de l'ouvrage collectif ``Analyse d'images : filtrage et segmentation'', Masson, 1995.
- Guyon X., "Champs aléatoires sur un réseau : modélisations, statistiques et applications", Masson, 1993.
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