Paul Seignourel. CMA, Ecole Polytechnique

Ensemble des processus définis formellement par l'équation

dX(t) = dB(t) - 1/2 (grad.W)(X(t)) dt

avec W fixe localement borné

Ces processus sont définis via les formes de Dirichlet. Je présenterai des résultats concernant les propriétés générales de ces processus (convergence en loi, existence d'une densité, caractère de semi-martingale, problème aux limites).

Bibliographie

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M. Fukushima. Dirichlet forms and Markov Processes. North-Holland Mathematical Library

Travaux de Josselin GARNIER :

compétition entre les effets aléatoires et non-linéaires pour les phénomènes de propagation d'ondes (cette partie des travaux de Josselin Garnier sera présentée par Paul Seignourel)
validité des approximations paraboliques et de l'approximation bruit blanc (équation de Schrödinger aléatoire)
propagation de faisceaux de laser incohérents (lissage optique, chaînes de laser de haute puissance)
ondes accoustiques en milieux stratifiés (géophysique, sonar)
comportement en temps long de systèmes dynamiques perturbés aléatoirement (oscillateur harmonique)