Plusieurs généralisations de l'arête-coloration des
graphes cubiques sont étudiées.
En particulier, soit A un groupe abélien : un graphe cubique est
A-arête-colorable s'il est possible d'attribuer
à chaque arête un élément non nul de A (appelé couleur)
de sorte que les couleurs des arêtes incidentes à un même
sommet soient différentes et de somme nulle dans A.
Nous caractériserons l'existence d'une A-arête-coloration
pour les graphes cubiques sans pont pour tous les groupes
abéliens finis A, sauf quatre. Pour ces quatre groupes, nous montrerons
d'intéressantes relations entre l'existence d'arête-coloration
et d'autres problèmes ouverts, notamment la Conjecture de
Berge-Fulkerson.
Ceci est un travail commun avec D. Kral, E. Macajova, O. Pangrac, A. Raspaud et
M. Skoviera