Pascal circle 2
Geogebra sheet
Coq statement
Lemma Pascal_circle2: forall O A B C D E F P Q S:point,
X A = 0 -> Y A = 0 -> Y B = 0 -> Y P = 0 ->
equaldistance O A O B ->
equaldistance O A O C ->
equaldistance O A O D ->
equaldistance O A O E ->
equaldistance O A O F ->
collinear D E P ->
collinear B C Q -> collinear E F Q ->
collinear C D S -> collinear F A S ->
collinear P Q S
\/ collinear A B C
\/ Y C = 0 \/ Y F = 0 \/ X C = X B \/ Y F = Y E
\/ Y C = Y D
\/ ((Y F+(Y C-Y E))*(X B-X C)^2-(Y C)^2*(Y F-(Y C-Y E)))=0
\/ parallel A B D E \/ parallel B C E F \/ parallel C D F A.
Proof.
geo_begin.
tzRpv 0%Z (X B::X C::Y C::Y D::Y F::Y E::nil)
(X S::Y S::X Q::Y Q::X P::X F::X E::X D::X O::Y O::nil).
Qed.
Algebraic version
p:= (((((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^5+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^6+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^7+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^5)*u4)*u5^3+(((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^6+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^3+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^7+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^5)*u4^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^8+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^6)*u4)*u5^2+((((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^7+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^5+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^5+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^6+(2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5)*u6^3+(((2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^5+((2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+(((-4)*u1^5+4*u1^2*u2^3+(-12)*u1^3*u2^2+12*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^8+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^6+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^5+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^6+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^7+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^5)*u4)*u5)*u6^2+(((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^7+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^5+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^5+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^6+(2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5^3+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^8+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^6+(((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^6+(3*u1^5+(-3)*u1^2*u2^3+9*u1^3*u2^2+(-9)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^7)*u4)*u5^2+((((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^6+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^4)*u4^3+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^7+(2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^5)*u4^2+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^8+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^6)*u4)*u5)*u6) *h*i*l^2 + ((((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^5+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^6+(2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^7+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^5)*u4)*u5^3+((((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^6+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^4)*u4^3+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^7+(2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^5)*u4^2+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^8+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^6)*u4)*u5^2+(((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^7+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^5+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^5+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^6+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5)*u6^3+((((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^5+(((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+((4*u1^5+(-4)*u1^2*u2^3+12*u1^3*u2^2+(-12)*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5^2+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^8+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^6+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^5+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^6+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^7+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^5)*u4)*u5)*u6^2+((((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^7+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^5+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^5+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^6+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5^3+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^8+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^6+((2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^6+((-3)*u1^5+3*u1^2*u2^3+(-9)*u1^3*u2^2+9*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^7)*u4)*u5^2+(((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^6+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^3+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^7+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^5)*u4^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^8+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^6)*u4)*u5)*u6) *g*j*l^2 + ((((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^5+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^6+(2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^7+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^5)*u4)*u5^3+((((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^6+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^4)*u4^3+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^7+(2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^5)*u4^2+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^8+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^6)*u4)*u5^2+(((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^7+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^5+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^5+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^6+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5)*u6^3+((((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^5+(((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+((4*u1^5+(-4)*u1^2*u2^3+12*u1^3*u2^2+(-12)*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5^2+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^8+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^6+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^5+((-1)*u1^5+u1^2*u2^3+(-3)*u1^3*u2^2+3*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^6+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^7+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^5)*u4)*u5)*u6^2+((((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^7+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^5+(((-1)*u1^3+u1^2*u2)*u3^5+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^2+((2*u1^3+(-2)*u1^2*u2)*u3^6+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^4)*u4)*u5^3+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^8+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^6+((2*u1^5+(-2)*u1^2*u2^3+6*u1^3*u2^2+(-6)*u1^4*u2)*u3^3)*u4^3+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^6+((-3)*u1^5+3*u1^2*u2^3+(-9)*u1^3*u2^2+9*u1^4*u2)*u3^4)*u4^2+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^7)*u4)*u5^2+(((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^6+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^4)*u4^3+(((-2)*u1^3+2*u1^2*u2)*u3^7+((-2)*u1^5+2*u1^2*u2^3+(-6)*u1^3*u2^2+6*u1^4*u2)*u3^5)*u4^2+((u1^3+(-1)*u1^2*u2)*u3^8+(u1^5+(-1)*u1^2*u2^3+3*u1^3*u2^2+(-3)*u1^4*u2)*u3^6)*u4)*u5)*u6) *h*k*l^2 + 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*j*k*l^2 + 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*j*k*m*n + 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*h*i*l + 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*g*j*l + 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*h*k*l + 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*j*k*l + 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*g*j*n + 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*j*k*n + 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*g*j + 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*h*k + (((((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^4+(u1^2*u2^5+(-4)*u1^3*u2^4+6*u1^4*u2^3+(-4)*u1^5*u2^2+u1^6*u2)*u3^2)*u4^2+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^5+((-1)*u1^2*u2^5+4*u1^3*u2^4+(-6)*u1^4*u2^3+4*u1^5*u2^2+(-1)*u1^6*u2)*u3^3)*u4)*u5^5+(((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^5+(u1^2*u2^5+(-4)*u1^3*u2^4+6*u1^4*u2^3+(-4)*u1^5*u2^2+u1^6*u2)*u3^3)*u4^2+(((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^6+((-1)*u1^2*u2^5+4*u1^3*u2^4+(-6)*u1^4*u2^3+4*u1^5*u2^2+(-1)*u1^6*u2)*u3^4)*u4)*u5^4+((((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^5+((-1)*u1^2*u2^5+4*u1^3*u2^4+(-6)*u1^4*u2^3+4*u1^5*u2^2+(-1)*u1^6*u2)*u3^3+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^4+(u1^2*u2^5+(-4)*u1^3*u2^4+6*u1^4*u2^3+(-4)*u1^5*u2^2+u1^6*u2)*u3^2)*u4)*u5^2)*u6^4+(((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^5+(3*u1^2*u2^5+(-12)*u1^3*u2^4+18*u1^4*u2^3+(-12)*u1^5*u2^2+3*u1^6*u2)*u3^3+(((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^4+((-3)*u1^2*u2^5+12*u1^3*u2^4+(-18)*u1^4*u2^3+12*u1^5*u2^2+(-3)*u1^6*u2)*u3^2)*u4)*u5^3+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^6+(u1^2*u2^5+(-4)*u1^3*u2^4+6*u1^4*u2^3+(-4)*u1^5*u2^2+u1^6*u2)*u3^4+(((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^4+((-1)*u1^2*u2^5+4*u1^3*u2^4+(-6)*u1^4*u2^3+4*u1^5*u2^2+(-1)*u1^6*u2)*u3^2)*u4^2)*u5^2)*u6^3+(((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^5+((-3)*u1^2*u2^5+12*u1^3*u2^4+(-18)*u1^4*u2^3+12*u1^5*u2^2+(-3)*u1^6*u2)*u3^3+(((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^4+(3*u1^2*u2^5+(-12)*u1^3*u2^4+18*u1^4*u2^3+(-12)*u1^5*u2^2+3*u1^6*u2)*u3^2)*u4)*u5^4+(((-2)*u1^2*u2^3+4*u1^3*u2^2+(-2)*u1^4*u2)*u3^6+((-2)*u1^2*u2^5+8*u1^3*u2^4+(-12)*u1^4*u2^3+8*u1^5*u2^2+(-2)*u1^6*u2)*u3^4+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^4+(3*u1^2*u2^5+(-12)*u1^3*u2^4+18*u1^4*u2^3+(-12)*u1^5*u2^2+3*u1^6*u2)*u3^2)*u4^2+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^5+((-1)*u1^2*u2^5+4*u1^3*u2^4+(-6)*u1^4*u2^3+4*u1^5*u2^2+(-1)*u1^6*u2)*u3^3)*u4)*u5^3+(((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^5+(u1^2*u2^5+(-4)*u1^3*u2^4+6*u1^4*u2^3+(-4)*u1^5*u2^2+u1^6*u2)*u3^3)*u4^2+(((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^6+((-1)*u1^2*u2^5+4*u1^3*u2^4+(-6)*u1^4*u2^3+4*u1^5*u2^2+(-1)*u1^6*u2)*u3^4)*u4)*u5^2)*u6^2+((((-1)*u1^2*u2^3+2*u1^3*u2^2+(-1)*u1^4*u2)*u3^5+(u1^2*u2^5+(-4)*u1^3*u2^4+6*u1^4*u2^3+(-4)*u1^5*u2^2+u1^6*u2)*u3^3+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^4+((-1)*u1^2*u2^5+4*u1^3*u2^4+(-6)*u1^4*u2^3+4*u1^5*u2^2+(-1)*u1^6*u2)*u3^2)*u4)*u5^5+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^6+(u1^2*u2^5+(-4)*u1^3*u2^4+6*u1^4*u2^3+(-4)*u1^5*u2^2+u1^6*u2)*u3^4+((u1^2*u2^3+(-2)*u1^3*u2^2+u1^4*u2)*u3^4+((-3)*u1^2*u2^5+12*u1^3*u2^4+(-18)*u1^4*u2^3+12*u1^5*u2^2+(-3)*u1^6*u2)*u3^2)*u4^2+(((-2)*u1^2*u2^3+4*u1^3*u2^2+(-2)*u1^4*u2)*u3^5+(2*u1^2*u2^5+(-8)*u1^3*u2^4+12*u1^4*u2^3+(-8)*u1^5*u2^2+2*u1^6*u2)*u3^3)*u4)*u5^4+((((-2)*u1^2*u2^3+4*u1^3*u2^2+(-2)*u1^4*u2)*u3^5+((-2)*u1^2*u2^5+8*u1^3*u2^4+(-12)*u1^4*u2^3+8*u1^5*u2^2+(-2)*u1^6*u2)*u3^3)*u4^2+((2*u1^2*u2^3+(-4)*u1^3*u2^2+2*u1^4*u2)*u3^6+(2*u1^2*u2^5+(-8)*u1^3*u2^4+12*u1^4*u2^3+(-8)*u1^5*u2^2+2*u1^6*u2)*u3^4)*u4)*u5^3)*u6) *j*k
F:= [
(2*u1) *o + ((-1)*u1^2) ;
(2*u2) *o + (2*u3) *p + ((-1)*u2^2+(-1)*u3^2) ;
((-1)) *n^2 + (2) *n*o + (2*u4) *p + ((-1)*u4^2) ;
((-1)) *m^2 + (2) *m*o + (2*u6) *p + ((-1)*u6^2) ;
((-1)) *l^2 + (2) *l*o + (2*u5) *p + ((-1)*u5^2) ;
((-1)*u4+u6) *k + (u4) *m + ((-1)*u6) *n ;
(u3) *i + (u1+(-1)*u2) *j + ((-1)*u1*u3) ;
((-1)) *j*l + (1) *j*m + (u5+(-1)*u6) *i + (u6) *l + ((-1)*u5) *m ;
((-1)) *h*n + ((-1)*u3+u4) *g + (u2) *h + (u3) *n + ((-1)*u2*u4) ;
(1) *h*l + ((-1)*u5) *g ;
];
Certificate
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*j*p + 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*j*p + 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((u3^2+(-1)*u3*u4)*u5^2+(((-1)*u3^2+u3*u4)*u5)*u6) *g*j + (((2*u1+(-2)*u2)*u3+((-2)*u1+2*u2)*u4)*u5^2+((((-2)*u1+2*u2)*u3+(2*u1+(-2)*u2)*u4)*u5)*u6) *h*j + ((u3^2+(-1)*u3*u4)*u5^2+(((-1)*u3^2+u3*u4)*u5)*u6) *h*m ; 0; (((-1)*u3^2+u3*u4)*u5) *g ; ((((-2)*u1+2*u2)*u3)*u5+((2*u1+(-2)*u2)*u3)*u6) *j + ((-1)*u3^2*u5+u3^2*u6) *m ; (((2*u1*u2^2+(-2)*u1^2*u2)*u3)*u5^2+((((-2)*u1*u2^2+2*u1^2*u2)*u3)*u5)*u6) ; (((2*u1^2+(-2)*u1*u2)*u3)*u5^2+((((-2)*u1^2+2*u1*u2)*u3)*u5)*u6) *j + (u1*u3^2*u5^2+(-1)*u1*u3^2*u5*u6) *m ; ((-1)*u1*u2*u3^2*u5^2+u1*u2*u3^2*u5*u6) *m ; 0; ((((-2)*u1^2+2*u1*u2)*u3^2+((2*u1^2+(-2)*u1*u2)*u3)*u4)*u5^2+(((2*u1^2+(-2)*u1*u2)*u3^2+(((-2)*u1^2+2*u1*u2)*u3)*u4)*u5)*u6) *g + ((((-2)*u1*u2^2+2*u1^2*u2)*u3)*u5^2+(((2*u1*u2^2+(-2)*u1^2*u2)*u3)*u5)*u6) *h ; (((u1^2+(-1)*u1*u2)*u3+((-1)*u1^2+u1*u2)*u4)*u5^3+((-1)*u1^2*u3^2+u1^2*u3*u4)*u5^2+(((u1^2+(-1)*u1*u2)*u3+((-1)*u1^2+u1*u2)*u4)*u5)*u6^2+((((-2)*u1^2+2*u1*u2)*u3+(2*u1^2+(-2)*u1*u2)*u4)*u5^2+(u1^2*u3^2+(-1)*u1^2*u3*u4)*u5)*u6) *g ; 0; 0; ((u1*u3^3+(-1)*u1*u3^2*u4)*u5^2) *g ; 0; 0; (((u3^3+(-1)*u3^2*u4)*u5)*u6) *g*l + (((-1)*u3^3+u3^2*u4)*u5^2) *g*m ; ];
[
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[
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];
c:=
(-2);