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9 novembre 2004

de 14h30 à 15 h30

Salle Coriolis (G55)

 

 

GEOMETRIE VARIATIONNELLE

 

Marie Rochery (Projet Ariana)

Contours actifs d'ordre supérieur pour la détection de linéiques

La détection de linéiques dans des images de télédétection est un problème difficile en raison de l'apparence très diverse que peuvent prendre ces objets dans les images. Pour les extraire, il est donc nécessaire de définir un modèle performant, en particulier, en incorporant une information a priori sur la géométrie de l'objet que l’on souhaite détecter. C'est dans ce but que nous avons introduit une nouvelle classe de contours actifs d'ordre supérieur définissant une interaction entre les différents points du contour. Nous étudions un exemple spécifique d'énergie quadratique pour la détection de routes. L'équation d'évolution dérivée de cette énergie fait intervenir des forces non-locales et nous la résolvons en développant des méthodes particulières dans le cadre des courbes de niveaux.


Badr Abou El Majd (projet Opale)

Algorithmes Hiérarchiques d'Optimisation de Forme en Aérodynamique

L'optimisation de forme en aérodynamique exige l'élaboration de techniques avancées de simulation numérique. La représentation discrète des formes y est un facteur très important qui revêt deux aspects. Le premier se rapporte à la discrétisation du domaine volumique dans lequel on résout les équations de la mécanique des fluides (équations d'Euler). Typiquement, en ''volumes finis'', on s'appuie sur des maillages volumiques non structurés.
Une deuxième échelle géométrique apparaît dans le problème discret, celle liée à la représentation explicite (formelle) de la déformation de forme indépendante du maillage initial qui discrétise l'espace lié à la forme elle-même (Free-Form Deformation Approach). Pour celle-ci, on utilise une paramétrisation de Bézier tensorielle 3D. Ce choix facilite la construction de plusieurs représentations discrètes emboîtées (représentation multiéchelle par le processus classique d’élévation du degré), et d'étendre à l'optimisation le concept d'algorithme multiniveau. Notre étude consiste à expérimenter de tels algorithmes, dits hiérarchiques, et à élaborer une analyse de la convergence itérative.