Estimation optimale de la taille d'un groupe multipoint
(Optimal estimation of multicast membership)

Sara Alouf

Vrije Universiteit Amsterdam


Résumé:

Dans cette presentation, nous faisons une synthèse détaillée sur le problème d'estimation de la taille d'un groupe multipoint dynamique. Nous explorons trois alternatives pour résoudre ce problème. Tout d'abord, à l'aide d'un processus de diffusion de type Ornstein-Ülhenbeck et d'un filtre de Kalman, nous développons un estimateur qui minimise la variance de l'erreur. Contrairement aux études précédentes qui supposent que la taille du groupe est fixée, l'algorithme proposé actualise l'estimateur à chaque pas de temps. En vue de généraliser le modèle proposé, nous utilisons, dans un premier temps, la théorie de Wiener sur le filtrage linéaire pour donner un estimateur optimal dans le cas d'arrivées Poissonniennes et de temps de connexions exponentiellement distribués. Dans un deuxième temps, nous développons un filtre linéaire optimal d'ordre 1 qui retourne un estimateur valable pour des temps de connexions de loi générale. Cette technique est illustrée dans le cas où les temps de connexions sont de distribution hyperexponentielle. Les estimateurs sont alors testés sur des traces de sessions vidéo et les estimations obtenues sont de bonne qualité. Toutefois, nous trouvons que la meilleure façon de procéder consiste à utiliser un filtre de Wiener pour estimer la taille du groupe. L'utilisation de l'algorithme correspondant est conditionnée par la connaissance a priori de la taille moyenne du groupe et de la durée de vie moyenne des participants dans le groupe. A la fin de la presentation, nous proposons plusieurs moyens pour estimer ces deux valeurs en temps réel, et évaluons les performances de l'algorithme quand ces estimations y sont intégrées.


[Sara Alouf]
[Vrije Universiteit]