MASTER RSD

Titre : Modèles hybrides de la dynamique des systèmes pair à pair

Description

Les systèmes pair à pair (peer-to-peer ou P2P) sont devenus populaires pour échanger des fichiers sur l'internet. L'idée centrale des systèmes pair à pair est de mettre à profit les ressources des utilisateurs du système pour fournir un meilleur service global. Ainsi, un fichier très populaire récupéré par un utilisateur A peut aussi intéresser un utilisateur B qui est plus près (en un certain sens non précisé ici) de A que du serveur Web qui contient le fichier originellement. Si B récupère le fichier depuis la mémoire de A plutôt que du serveur de départ, le bénéfice est multiple (le taux de transfert pour B est meilleur, la charge sur le serveur web est réduite et cela induit une réduction de la bande passante globale utilisée pour cette transaction).

La complexité de la modélisation des systèmes pair à pair vient du couplage entre la dynamique des clients (qui se connectent et se déconnectent au système) et celle des fichiers (qui sont téléchargés, copiés ou supprimés) qui ont des échelles de temps et d'espace très différentes.

Dans \cite{clevenotThesis} un modèle hybride discret-continu est construit dans lequel la dynamique des fichiers est donnée par un modèle continu sous la forme d'équation différentielle et celle des clients comme un processus discret aléatoire qui impose des sauts discrets à l'équation différentielle.

Le problème abordé dans ce stage est de modéliser le comportement moyen des fichiers en tenant compte de leur popularité (qui est souvent supposée suivre une loi de Zipf actuellement). Les termes de l'équation donnant le comportement des fichiers donnés dans \cite{GaujalPerronninRR,GaujalPerronnin} sont calculés de manière numérique. Il n'existe actuellement aucun modèle permettant de trouver le nombre de fichiers distincts présents dans le système connaissant le nombre total de copies ou réciproquement de trouver la probabilité qu'un fichier typique soit présent sachant le nombre de fichiers distincts disponibles dans le système, en prenant en compte une loi de popularité connue à l'avance ou déduite de la dynamique du système.

L'objet de ce stage est de trouver ces termes analytiquement ou par des descriptions algorithmiques et de valider ces modèles expérimentalement.

Objectifs

L'objet de ce stage est de trouver ces termes analytiquement ou par des descriptions algorithmiques et de valider ces modèles expérimentalement.

Connaissances pré-requises

Evaluation de Performances, systèmes pair-à-pair.

Encadrement

Les responsables de ce stage sont

Bruno Gaujal et Florence Perronnin

(Bruno.Gaujal@imag,fr, florence.perronnin@imag.fr)

ID Laboratory, INRIA-CNRS-UJF-INPG,

51, Av. Jean Kuntzmann, 38330 Montbonnot.

Laboratoire

Le stage se déroulera au sein du projet Mescal de l' INRIA Rhône-Alpes.

Références

[1] Florence Clévenot-Perronnin. Fluid Models for Content Distribution Systems, Thèse de Doctorat, Université de Nice-Sophia Antipolis, 2005.

[2] B. Gaujal, F. Perronnin et R. Bertin. Perfect simulation of stochastic hybrid systems with an application to peer to peer systems, Rapport de Recherche INRIA 6019, 2006.

[3] B. Gaujal et F. Perronnin. Coupling from the past in hybrid models for file sharing peer to peer systems, Soumis à HSCC 2007.