Le projet intitulé "Commande de bras manipulateurs mobiles non-holonômes" recouvre les problèmes de commande de bras manipulateurs montés sur des bases mobiles non-holonômes dans un environnement avec obstacles. Ainsi ce projet concerne des applications comme les grues, sous-marins d'intervention ou satellites équipés de bras articulés, etc. Actuellement, les potentialités de ces systèmes mixtes holonômes/ non-holonômes ne sont pas utilisées à leur maximum; la commande est décomposée en deux phases: déplacement de la base seule, afin de positionner le bras dans l'espace de manipulation, puis commande du bras en utilisant uniquement les degrés de liberté du bras. L'idée est donc de coordonner simultanément les mouvements des deux sous-systèmes par une unification de la commande de ces systèmes hybrides.

Ce projet vise à faire progresser l'état de l'art dans le domaine de la commande de systèmes mixtes. Cette recherche est surtout méthodologique car elle s'appuie sur une approche théorique de la commande d'une classe de systèmes fortement non-linéaires à adapter au champ de la robotique: le retour d'état non-linéaire pour la commande de systèmes mixtes. Il s'agit également de valider les objectifs d'éxpérimentation de ces lois de commande via les moyens informatiques et robotiques dont disposent les laboratoires qui collaborent au sein du projet.

La collaboration scientifique et la fécondité du croisement des différentes approches, connaissances et expériences de plusieurs équipes de recherche sont un atout pour l'efficacité de cette recherche.

1. Objectif expérimental

Le principe d'une expérimentation réunissant des opérations génériques illustratives de la coordination possible entre bras holonôme et base non-holonôme permet de valider les lois de commande gérant le caractère hybride du bras manipulateur mobile non-holonôme.

Le dispositif expérimental considéré est représenté ci-dessous. Le robot est composé d'une base mobile non-holonôme de type chariot (deux roues motrices indépendantes) ou voiture (roues motrices et directrices) equipée d'un bras manipulateur holonôme. Il est en outre muni de capteurs extéroceptifs: un capteur de positionnement fin de l'organe terminal -dans notre cas, c'est un capteur visuel: caméra numérique située en bout de bras, mais ce peut être un capteur d'effort- et un dispositif de détection d'obstacles comme un télémètre laser à balayage ou une ceinture de capteurs à ultrasons. Le dispositif expérimental comprend également une plate-forme mobile qui porte une cible mobile omnidirectionnelle, ici une sphère.

La tache principale est le pointage de la caméra sur la sphère, en maintenant la distance sphère/ caméra à une valeur désirée. Ceci se traduit par une projection de la sphère centrée et de diamètre fixé dans le plan image de la caméra. De plus, des contraintes secondaires peuvent s'y ajouter: maintien de l'axe optique de la caméra à l'horizontale, asservissement de la base autour d'une distance nominale à la sphère, évitement des butées articulaires du bras, évitement des obstacles, etc.

2. Problématique scientifique

La réalisation de l'objectif expérimental implique trois problèmes majeurs: la redondance mécanique du manipulateur mobile, la non-holonômie de la plate-forme et l'évitement d'obstacles par planification ou par action réflexe.

Redondance mécanique

Les manipulateurs mobiles sont souvent des systèmes mécaniquement redondants, c'est-à-dire que leur nombre de degrés de liberté total excède le nombre nécessaire à la réalisation des tâches locales de manipulation pour lesquelles le bras est conçu. La redondance du système peut être superflue --par exemple, dans le cadre de notre dispositif expérimental, lorsque la sphère reste dans l'espace de travail du bras, la tâche principale de suivi de la sphère est réalisable sans déplacement de la base mobile--, mais elle s'avère nécessaire sous d'autres conditions, comme lorsque la sphère s'appprête à quitter l'espace de travail du bras en l'absence d'un déplacement adéquat de la plate-forme. La coordination entre le bras et la base mobile doit permettre, en ce cas, de maintenir la sphère dans l'espace de travail du manipulateur mobile mécaniquement redondant. Avec une base omnidirectionnelle (holonôme) dans le plan, le problème de coordination des deux sous-systèmes aurait pû être envisagé dans le cadre général de la commande des systèmes holonômes, et ainsi être traité par des approches développées pour gérer la redondance de ce type de systèmes. Dans notre cas, la base mobile considérée est sujette à des contraintes non-holonômes, ce qui invalide ces approches. Les tentatives d'extension de ces approches aux systèmes non-holonômes restent peu nombreuses.

Contraintes non-holonômes

Les contraintes non-holonômes, qui découlent du roulement sans glissement des roues de la plate-forme, introduisent de fortes non-linéarités qui rendent les outils et approches de commande classiques inadaptés à la résolution de problèmes de stabilisation en un point fixe, par retour d'état. Ceci traduit les problèmes liés aux objectifs de commande impliquant l'exécution de manoeuvres qui autorisent des déplacements dans les directions contraintes par la non-holonômie. Afin de ne pas trop restreindre le fonctionnement nominal du manipulateur mobile en interdisant ces manoeuvres, notre étude vise à explorer de nouveaux modes de fonctionnement.

Evitement d'obstacles

Les contraintes imposées aux mouvements de la base et du bras sont multiples: hormi celles issues des liaisons non-holonômes de contact entre le sol et les roues, les plus classiques sont l'évitement des butées mécaniques articulaires du bras et l'évitement des obstacles présents dans l'environnement du robot. Traditionnellement, l'évitement d'obstacles est traité de deux façons complémentaires: premièrement par l'exploitation de la connaissance a priori de la géométrie de l'environnement, et donc la planification hors ligne de trajectoires, et, d'autre part, via l'information produite en ligne par les capteurs extéroceptifs, afin de détecter de nouveaux obstacles, éventuellement mobiles, de mettre a jour la "carte" de l'environnement, et de modifier les boucles de commande pour la réalisation d'actions réflexes (par exemple, par la méthode des potentiels ou la déformation par bandes élastiques). Ainsi la planification a priori relève essentiellement de méthodes de commande en boucle ouverte, tandis que l'évitement en ligne des obstacles relève de méthodes de commande par retour d'état. Ces techniques, déjà étudiées dans le cadre de robots manipulateurs holonômes, sont actuellement en cours d'extension aux systèmes non-holonômes.

3. Intérêt et originalité

Ce projet repose sur l'étude de commande d'un système robotique qui possède une structure mécanique mixte: un bras holonôme monté sur une plate-forme non-holonôme. La théorie de la commande des bras manipulateurs holonômes a beaucoup progressé, et des cadres méthodologiques généraux existent --par exemple, l'approche par fonctions de tâches --, mais dans le cas des robots mobiles non-holonômes, de telles méthodologies n'existent pas, et plusieurs techniques de commande se complètent. Quant à l'unification du traitement de la commande de systèmes mixtes dans un but de coordination des mouvements, peu d'efforts de recherche y ont été consacrés. En effet, les difficultés spécifiques inhérentes aux systèmes non-holonômes ont jusqu'à présent bloqué le développement d'un cadre méthodologique général de commande.

Le projet de commande de bras manipulateurs non-holonômes vise à explorer une nouvelle approche de commande afin de parvenir à un traitement unifié des systèmes holonômes et non-holonômes. Ainsi les systèmes mécaniquement mixtes pourraient être englobés dans cette approche.

4. Approches envisagées

L'étude de la commande se décompose traditionnellement en deux étapes: la résolution d'un problème de planification de trajectoires désirées, puis celui de suivi de trajectoires par retour d'état, c'est à dire la synthèse de lois de commande permettant la stabilisation de ces trajectoires.

Commande par planification de trajectoires

Considérons, pour illustrer le propos, la détermination d'une trajectoire pour toutes les variables de configuration d'un robot manipulateur mobile à partir d'une trajectoire spécifiée pour les variables de situation de l'organe terminal du bras. L'étude est différente selon que le système robotique est holonôme ou non.

Système holonôme: Le robot considéré possède une base fixe ou omnidirectionnelle, c'est à dire qu'elle peut se déplacer sans contraine dans le plan. La littérature concernant la planification de trajectoires pour ce type de système est abondante, mais bien moins dans le domaine d'étude du projet: les robots redondants par rapport à une tâche de positionnement de l'organe terminal. Toutefois, des formalismes assez généraux traitant de la redondance sont applicables à ce problème et mènent à des solutions.

Système non-holonôme: Le manipulateur est monté sur une base mobile non-holonôme. Au problème de redondance évoqué précédemment se greffe celui de la gestion de la --ou des-- contrainte(s) de non-holonômie portant sur les variables de posture, et leurs vitesses, de la plate-forme. Des études menées au LAAS ont conduit à distinguer différents types de redondances et à adapter la notion de manipulabilité au manipulateurs non-holonômes. Par ailleurs, l'approche de commande basée sur l'utilisation de fonctions transverses développée à l'INRIA, dans le contexte de la stabilisation de trajectoires par retour d'état, peut aussi servir à la planification. Elle permet en effet, à partir d'une trajectoire quelconque dans l'espace de configuration du système non-holonôme, de calculer une trajectoire approchée réalisable par le système contraint. Un des objectifs du projet est donc d'évaluer la complémentarité possible de ces approches pour aboutir à de nouvelles solutions.

Commande par suivi de trajectoires par retour d'état

On distinguera ici aussi deux approches de commande: les techniques classiques par opposition à une approche nouvelle de la commande de systèmes fortements non-linéaires: la commande par fonctions transverses. Selon le choix de l'une ou l'autre de ces méthodes lors de la planification, les solutions à apporter au problème de commande coordonnée des manipulateurs mobiles seront différentes.

Méthodes classiques: Pour ce qui est de la commande des manipulateurs mobiles holonômes, elles s'inscrivent dans la prolongation des techniques de commande des systèmes linéaires invariants. Le cadre non-holonôme rend l'étude plus complexe, mais hormi le problème de la stabilisation asymptotique d'une configuration désirée fixe, il est possible de montrer que les techniques issues de la théorie de la commande de systèmes linéaires sont applicables et/ou admettent une extension non-linéaire basée sur une technique de régularisation. En bref, sous certaines hypothèses, les méthodes de commande par retour d'état classiques permettent de réaliser un suivi de trajectoire, dès lors que cette dernière est réalisable par le système robotique. L'avantage de cette approche est de clairement séparer les phases de planification et de suivi, ce qui explique sa popularité.

L'approche de commande par fonctions transverses: Cette approche vise à assurer la stabilisation pratique de la trajectoire du manipulateur mobile non-holonôme sur une trajectoire quelconque, c'est à dire réalisable ou non par le robot. De ce fait, l'étape de planification de trajectoires dans le cas non-holonôme n'est plus systématique. Un des objectifs du projet sera d'explorer les possibilités offertes par ce nouveau type de commande, en faisant le lien avec la planification et un travail de comparaison et de complémentation avec les approches plus classiques. Le développement de cette méthode, particulièrement adaptée à la commande par retour d'état de manipulateurs mobiles non-holonômes, peut sous-tendre un cadre méthodologique général; en relation avec la prolongation des solutions existantes de commande coordonnée de systèmes non-holonômes, un traitement unifié de la commande des systèmes robotiques, holonômes ou non, est envisageable.

5. Partenaires impliqués

Le projet ROBEA de commande de manipulateurs mobiles non-holonômes regroupe les équipes de 4 laboratoires: le LAAS-CNRS de Toulouse, le LPG de l'ENI de Tarbes, le laboratoire GRAVIR de Grenoble et le projet ICARE de l'INRIA de Sophia Antipolis.

Ces équipes disposent de moyens informatiques pour les simulations d'une part, et de matériels robotiques pour les expérimentations d'autre part. Concernant ces derniers, voici les moyens des différentes équipes:

• L'INRIA dispose du robot mobile ANIS, constitué d'une base mobile non-holonôme et d'un bras manipulateur à 6 degrés de libertés. Son équipement est le suivant: une ceinture de 8 capteurs à ultrasons, une caméra située sur l'organe terminal du bras et un télémètre laser à balayage.

• Le LAAS est équipé du manipulateur mobile H2bis composé d'un bras manipulateur à 6 liaisons rotoïdes GT6A monté sur une plate-forme non-holonôme sur roues. Le robot est muni d'une ceinture de 32 capteurs ultrasonores, d'un télémètre laser, d'une caméra et d'un capteur d'efforts 6 axes.

• Le LPG utilisera les moyens expérimentaux du LAAS.

• Le laboratoire GRAVIR dispose d'un robot mobile de type Cycab équipé d'un télémètre laser à balayage et prochainement d'un système de caméra vidéo. Le capteur laser permet la construction du profil 2D des obstacles dans l'environnement du robot, et de le localiser par un système de balises passives. Contrairement à ANIS et au H2bis, le Cycab est un robot à 2 essieux directionnels, ce qui étend l'éventail des bases non-holonômes étudiées.