Une question ouverte

Montanari[13], en 1974, énonce une propriété intéressante sur les graphes de contraintes complet :

Propriété 5.1   Un $\mathcal{CSP}$ fini dont le graphe de contrainte est complet est consistant de chemin ssi tous les chemins de longueur 2 sont consistants de chemin.

Bliek[3] propose la même propriété sur les graphes de contraintes triangulés. Peut-on proposer une propriété similaire dans le cadre de notre problème, avec les propriétés de la fermeture du graphe de distance ? Il faudrait trouver une forme de consistance telle que si elle est garantie pour tous les triangles de notre instance fermée alors elle l'est également pour tout le système.