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une boîte et
le milieu de
- la jacobienne du système a une inverse
en
avec
-
-
pour
et
- les constantes
satisfont
Alors
- il y a une solution unique pour
dans
- la méthode de Newton initialisée avec
convergera
vers la solution
Utilisation: pour une boîte donnée
- calculer
avec de l'arithmétique d'intervalles
- calculer
: si
alors
est le
diamètre d'une boîte centrée en
contenant une
solution unique de
, calculable avec le schéma de Newton
Exemple:
solution unique dans
,
,
![$[3.00813,3.42186]$](img197.png)
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Jean-Pierre Merlet
2007-05-18