projet Open Source
introduction à
Contact : Monique Teillaud
<Monique(dot)Teillaud(at)sophia.inria.fr>
Le cadre des études en géométrie algorithmique est le plus souvent
l'espace euclidien Rn.
Cependant, un certain nombre d'applications nécessitent
de se placer dans un cadre différent :
- par exemple sur une sphère ou un tore (de dimension 2 en 3d ou de
dimension 3 en 4d) :
simulation d'écoulements de fluides, astronomie, biologie moléculaire, etc,
- ou dans l'espace projectif (ce qui serait parfois un cadre d'étude plus
approprié pour certaines structures géométriques même si elles sont
généralement étudiées dans Rn).
Ces sujets font intervenir des aspects topologiques et géométriques
intéressants et assez originaux dans notre domaine.
Le stage consistera à étudier les questions qui se posent pour faire passer des structures de données classiques telles que les triangulations et les arrangements de Rn à d'autres variétés.
D'un point de vue pratique, les triangulations tri-dimensionnelles de la bibliothèque CGAL ont récemment évolué et permettent à présent de changer l'espace sous-jacent par l'intermediaire d'un paramètre template. Deux modèles sont disponibles : l'un pour R3 et un autre pour le tore. Il s'agira de mettre en place d'autres modèles.
Ces recherches s'intègrent dans plusieurs collaborations, notamment au sein de l'ARC Arcadia et d'un projet CNRS/UIUC/INRIA.
Pour en savoir plus sur CGAL :
projet Open Source
introduction à
Prérequis :
bonnes connaissances d'algorithmique de base,
goût pour les aspects mathématiques et la géométrie en particulier,
connaissance de C++ et STL,
goût pour le code de bonne qualité.
Financement : grille INRIA (680 à 960 euros selon les cas).