Les données échographiques sont obtenues au moyen d'une sonde
guidée à la main par un praticien. Il en résulte une série d'images
représentant des coupes de l'organe ou de la scène visée, par des plans
non paralèlles. Le traitement numérique de ces données consiste à extraire
de chaque coupe les contours de l'organe auquel on s'intéresse
et à reconstruire un modèle tridimensionnel de cet organe.
Ce stage concerne cette deuxième opération,
à savoir la reconstruction d'un maillage volumique ou surfacique
d'un objet à partir d'une série de coupes
fournissant les contours de cet objet dans des plans de section
non parallèles.
Deux approches possibles pourront être étudiées au cours de ce stage.
Approche par sculpture. La méthode consiste à construire une
triangulation 3d des sommets des contours, conformes aux arêtes
de ces contours et à sculpter cette triangulation. Les tétraèdres
intersectant les plans de coupes à l'intérieur des contours sont déclarés
intérieurs, ceux qui intersectent les contours à l'extérieur sont déclarés
intérieurs, ceux qui n'intersectent pas les coupes sont ambigus et
ceux qui intersectent pulsieurs coupes de facon incohérente
doivent être raffinés.
Approche par fonction implicite Cette approche consiste à définir
une fonction implicite qui s'annule (au moins approximativement)
en tout point des contours et à utiliser un algorithme (connu)
de maillage de fonctions implicites pour approximer le niveau zéro
de cette fonction. Cette dernière méthode offre aussi la possibilité
de shunter l'étape d'extraction des contours et de baser la définition de
la fonction implicite directement sur les images échographiques
Outils :
PC Linux,
langage C++,
Bibliothèque géométrique
CGAL
Bibliographie :
N. Coll ans A. Sellares. Planar reconstruction from random sections.
Proc. 17th European Workshop on Computational Geometry (2001) 121-124
J. D. Boissonnat. Shape reconstruction from planar cross sections.
Computer vision, Graphics and Image processing 44 (1988), 1-29
J. D. Boissonnat and S. Oudot. Provably good surface sampling and
approximation. Proceedings of International Symposium on computational
Geometry (2003).