Reconstruction de surfaces

Lieu :

INRIA , Unité de Sophia Antipolis
Projet Geometrica
BP 93
06902 Sophia Antipolis
FRANCE

Information:

Mariette Yvinec Tel : +33 4 92 38 77 49 e-mail: <Mariette.Yvinec@sophia.inria.fr>

Description:

La bibliothèque CGAL (Computational Geometry Algorithm Libray) possède un module de maillage de surfaces, basé sur les travail de thèse de Steve Oudot. Ce module est générique dans le sens où il permet de mailler toute surface pour laquelle on dispose d'un oracle permettant de détecter l'intersection de la surface avec un segment donné et le cas échéant de calculer cette intersection. Le maillage produit est interpolant, et la méthode permet de certifier la topologie et le précision de l'approximation. L'oracle est déjà implanté pour des surfaces implicites et pour des surfaces de niveau dans des images numériques 3D.

Le but du stage serait d´étendre ce module de maillage aux surfaces définies par un nuage de points. Une description de ce type est obtenue en particulier lorsqu'un objet est numérisé à l'aide d'un scanner qui mesure des points à la surface de l'objet. Le problème de la reconstruction de surface consiste alors à reconstruire une approximation de la surface à partir des points donnés. Un certain nombre de méthodes d'interpolation ou d'approximation (les moindres carrés glissants, les fonctions de bases radiales, les voisins naturels) permettent de définir une surface implicite à partir des données plus ou moins bruitées. Le travail proposé consiste à mettre au point, implanter et comparer les oracles correspondant aux différentes méthodes de reconstruction.

Outils :

PC Linux,
langage C++,
Bibliothèque géométrique CGAL

Bibliographie :

• J. D. Boissonnat and S. Oudot. Provably good surface sampling and approximation. A paraîre dans Graphical Models (Solid Modeling '04 special issue), et accessible là
• N. Amenta and Yong Joo Kil. Defining point-set surfaces. ACM Trans Graph. 23(3):264-270 (2004)
• A. Anders et M. Alexa. Approximating and Intersecting Surfaces from Points. Eurographics Symposium on Geometry Processing 2003.