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MAILLAGES ET APPLICATIONS
École Nationale des Ponts et Chaussées
Deuxième semestre 2009 [lundi 15h15-18h30]  Résumé: l'ingénierie numérique substitue la maquette numérique au prototype physique, et le calcul à l'expérience. Cette révolution, qui permet à l'ingénieur d'``essayer le réel'' en simulant des phénomènes physiques, nécessite en premier lieu des maillages qui constituent le support des modèles mis au point pour imiter leur référent physique. Les applications multimédia interactives dépendent aussi étroitement des maillages auxquels on superpose des attributs pour la visualisation. Dans ce contexte on considère la géométrie comme la quatrième vague du multimédia après le son, les images et la vidéo. L'objectif de ce cours est de mettre en lumière le rôle prépondérant des maillages pour la modélisation, la simulation et la visualisation. Le cours permettra aux élèves d'acquérir des connaissances théoriques et pratiques sur la génération de maillages tridimensionnels et le traitement de maillages de surfaces. On s'attachera à mettre chaque technique présentée dans un contexte applicatif. Intervenants 
 
Pierre Alliez, INRIA Sophia Antipolis - Mediterranee
Gabriel Peyré, CEREMADE, Universite Paris-Dauphine
Jean-Philippe Pons, CERTIS, Ecole des ponts
Supports de cours et lectures recommandees:
- Numerical mesh processing (Gabriel Peyré)
- Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes. Mario Botsch, Mark Pauly, Leif Kobbelt, Pierre Alliez, Bruno Levy, Stephan Bischoff, Christian Rössl. Eurographics 2008 Course Notes.
- T. Dey: Curve and Surface Reconstruction : Algorithms with Mathematical Analysis ( Cambridge University Press).
- Cours de Mariette Yvinec et Jean-Daniel Boissonnat: http://mpri.master.univ-paris7.fr/cours2.html
SYLLABUS
01 MARS: Pierre Alliez: Introduction et notions de base (cours)
* Plan general du cours
* Motivations
* Etat de l'art
* Diagramme de Voronoi, triangulation de Delaunay
* Filtrage de Delaunay
* Raffinement de Delaunay
08 MARS: Pierre Alliez: generation de maillages (cours)
* CGAL: Introduction, triangulations, maillages 2D
* maillages de surfaces
* maillages 3D
15 MARS: Pierre Alliez: generation de maillages dans CGAL (cours + TP)
* maillages 2D
* maillages de surfaces
* TP: triangulations, maillages 2D
22 MARS: Gabriel Peyre: Traitement du signal sur des maillages (cours + TP)
* Maillages: topologie et géométrie (rappels).
* Signaux sur un maillage.
* Opérateurs linéaires sur un maillage, filtrage, gradient, laplacien.
* Débruitage de maillages par filtrage.
* EDP sur un maillage.
* TP Matlab: débruitage de maillages:
http://www.ceremade.dauphine.fr/~peyre/numerical-tour/tours/mesh_denoising/
29 MARS: Gabriel Peyre: Traitement du signal sur des maillages (cours + TP)
* Paramétrisation de maillages.
* Compression de maillages.
* TP Matlab : paramétrisation de maillages:
http://www.ceremade.dauphine.fr/~peyre/numerical-tour/tours/mesh_parameterization/
12 AVRIL: Jean-Philippe Pons: Reconstruction de surfaces (cours + TP)
* Acquisition de nuages de points
* Méthodes implicites
* Méthodes basées sur la triangulation de Delaunay
* TP: crust
26 AVRIL: Pierre Alliez: optimisation de maillages (cours + TP)
* maillages de surface
* maillages 3D
* TP: maillages 2D optimises
18 MAI: exam (soutenance)
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