Atelier sur

Symbolic-Numeric Algebra for Polynomials SNAP 96 15-17 Juillet 1996 I.N.R.I.A. Sophia Antipolis, France

Cet atelier a pour objet de faire le point sur les problèmes faisant intervenir des polynômes dont les coefficients ne sont connus que de manière approchée. Ce type de problème intervient par exemple quand des mesures physiques ou des calculs numériques sont utilisés pour définir les polynômes.

Dans ce contexte, les algorithmes algébriques habituels ne sont plus utilisables et de nouvelles approches sont nécessaires. L’atelier SNAP a pour but de faire un état des lieux du sujet et de dégager les problèmes qui restent ouverts. Les thèmes abordés comprennent

• Les calculs de PGCD pour des polynômes dont les coefficients sont connus approximativement.

• Les méthodes numériques/symboliques pour simplifier et résoudre les systèmes polynomiaux à plusieurs variables (bases de Gröbner).

• Les méthodes matricielles pour la résolution de systèmes polynomiaux de dimension 0 (résultants en plusieurs variables).

• Les extensions aux variétés de dimension plus grande.

• D’autres méthodes pour des polynômes à coefficients approchés (factorisation, approximation de Padé,…).

• Implémentation, composants logiciels, utilisation de bibliothèques numériques comme LAPACK et NAG.

Cet événement est organisé par le Projet SAFIR, projet commun à l’Université de Nice, l’INRIA et le CNRS. Il se déroulera à Sophia Antipolis, entre Cannes et Nice, sur la Côte d’Azur.

Contacts :

R. Corless rmc@pineapple.apmaths.uwo.ca I. Emiris emiris@sophia.inria.fr A. Galligo galligo@hera.unice.fr B. Mourrain mourrain@sophia.inria.fr S. Watt smwatt@sophia.inria.fr

Email :

                                 snap@sophia.inria.fr

Web :

                      http://www.inria.fr/safir/MEETING/snap.html