Propérade en Algèbre, Topologie, Géométrie et Physique Mathématique (HDR)

Une opérade est un objet algébrique qui sert \`a coder les opérations \`a plusieurs entrées et mais \`a une seule sortie, comme le produit d'une algèbre, et une propérade est un objet algébrique qui sert \`a coder les opérations \`a plusieurs entrées et \`a plusieurs sorties, comme le coproduit d'une cogèbre. Les opérades et les propérades sont des objets universels qui se retrouvent dans de nombreux domaines des mathématiques. J'illustrerai ceci avec des résultats obtenus en algèbre, topologie algébrique, géométrie et physique mathématique grace aux opérades et aux propérades.