AISIM Compte Rendu de la réunion à Rocquencourt (le 10 Avril 1998)

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Participants a la reunion :

• H. Delingette (Epidaure)
• M. Vidrascu (Mostra)
• P. Le Tallec (M3N)
• M. Thiriet (M3N)
• Olivier ANTONELLI (stagiaire M3N/Mostra)

Bilan des travaux effectues lors du premier mois de stage de Olivier Antonelli

• Remaillage surfacique et volumique du modele du foie deja fourni en raison de triangles ecrases sur le bords des lobes du foie.
• utilisation des donnees pour les conditions aux limites (deplacement nul pour les sommets disposes le long du ligament suspenseur)
• essai de deformation sur un modele elastique lineaire et non lineaire (ogden : St Venant Kirchoff avec incompressibilite)
• Premier essai :
  1. resolution du systeme lineaire : (duree 8h) en utilisant une methode de resolution directe de type cholesvsky
  2. idem avec une loi non lineaire (ogden : St Venant Kirchoff avec incompressibilite) en utilisant l'element fini P2-P0 : 4 iterations (4 * 8h) avec un deplacemenmt impose de 0.5mm (pour une taille de 120 mm)
  3. resolution en decomposition de domaine du systeme lineaire : 8mns sur une dizaine de machine tournant PVM

Discussions generales

1. mauvais comportement de la resolution par gradient conjugue non preconditionne pour des problemes d'elasticite.
2. Validite du modele lineaire pour les grands deplacements mais pas pour les grandes deformations.
3. Discussions sur les modeles d'elasticite anisotrope. Trois approches possibles :
   1. Possibilite d'avoir un modele surfacique de coque lie a un modele volumique sous-jacent avec des contraintes de deplacements egaux entre les deux.
      Avantage : on ne multiplie pas la complexite geometrique.
      Inconvenient : gestion delicate de la continuite des elements
   2. Maillage de la pellicule sous forme tetraedrique en plus du maillage du foie. Juxtaposition de deux modeles : 1 modele anisotropique lineaire/non lineaire a la surface et 1 modele isotrope lineaire/non lineaire
      Avantage : on traite proprement les deux modeles
      Inconvenient : on ajoute bcp de noeuds, donc on augmente les temps de calcul
   3. Utiliser le maillage actuel en utilisant un modele anisotropique pour les tetraedres du bord du foie.
      Avantage : On utilise le meme maillage qu'en isotrope en modifiant uniquement la matrice de rigidite
      Inconvenient : Ne respecte pas la physique (voir exemple)
4. discussion sur les modeles de vaisseaux : 3 possibilites :
   1. Modele volumique anisotrope
   2. Modele surfacique de coque (hypothese : faible epaisseur)
   3. Modele lineique de poutre (hypothese : pas de deformation de la section)
5. discussion sur les approches pour faire de temps reel. Approche proposee par P. Le Tallec
   1. definition de l'energie mecanique
   2. decomposition modale pour n'utiliser que quelques modes de deformation pour n'obtenir que les modes de deformation significatives. Utilisation d'un algorithme specifique pour n'obtenir que les modes les plus significatifs (pour eviter une diagonalisation complete de la matrice de rigidite). Possibilite de controler l'erreur commise en fonction du nombre de mode. Possiblite d'imposer des deplacements. Difference entre modes statiques et modes dynamiques
      Probleme : utilisation pour le non-lineaire? existence de analyse modale non-lineaire mais c'est un sujet de these.
6. discussion sur la visco-elasticite : utilisation d'une matrice de rayleigh (matrice d'amortiissement simulanement diagonalisable avec la matrice de rigidite) top / [retour] / [AISIM]

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   Discussion sur la poursuite du stage

   • etape 1 :
     • calcul en lineaire/non lineaire du modele du foie avec les conditions aux limites actuelles (foie suspendu)
     • idem avec le modele de foie non suspendu (deplacement en Z null pour la face inferieure du foie )
     On evaluera quantitativement la validite du modele lineaire en calculant l'error L2 de l'ecart (lineaire-non-lineaire)
   • etape 2 : 3 possiblites
     1. identification du modele non-lineaire a partir des courbes de tractions qui seront donnees par IM strasbourg ou une equipe de biomecanique de l'universite Paris VII (qui travaille avec Renault).
        Pour l'identification, il faut prendre un modele d'eprouvette, faire les simulations de traction et essayer de trouver les parametres d'elasticite qui permettent de retrouver les courbes de traction experimentale.
        remarque : on ne peut pas garantir a l'heure actuelle l'obtention de telles courbes experimentales.
     2. Construction d'un modele de coque representant l'enveloppe du foie se superposant au modele du foie actuel.
     3. Construction d'une approximation modale du modele d'elasticite du foie, permettant de faire des calculs tres rapidement. Etude permmettant d'evaluer les modes a choisir en fonction de l'erreur maximale autorisee.
     Le choix de l'etape II s'effectuera en fonction des donnees disponibles et de la duree pour l'achever.
   Merci d'envoyer tous commentaires/corrections/compléments à Herve Delingette.

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   Mise à jour : 98/04/29 jcl