Le cadre de ce projet est le développement
d'environnements spécialisés, notamment pour les Mathématiques et les
Sciences de l'Ingénieur.
Les objectifs scientifiques sont les suivants:
Développement d'interfaces graphiques permettant
la manipulation d'objets mathématiques par leurs dessins.
Développement de bibliothèques permettant une disjonction des objets
mathématiques de leur représentation graphique.
Manipulation graphique interactive simultanée d'un grand nombre
d'objets complexes à travers un réseau.
Les thèmes transversaux du projet concernent
les Mathématiques et l'Informatique,
le graphisme, le calcul formel, et le calcul parallèle.
Le groupe s'intéresse à des logiciels répartis permettant de manipuler des structures discrètes avec des objectifs divers :
résolution de conjectures par des méthodes expérimentales
(théorie des noeuds, combinatoire énumérative),
conception de modèle en automatique,
manipulation de graphes de grandes tailles,
aide à la recherche, en particulier dans le domaine de la combinatoire énumérative,
réalisation ``d'outils visuels'' qui peuvent trouver des applications dans l'enseignement.
Les travaux essentiels que nous avons développés dans le cadre du projet
MC2 sont décrits ci-dessous.
Scilab est un système de CAO en automatique (un
langage avec son interpréteur,
de grandes librairies de programmes écrits en fortran ou C et des librairies
de macros et de graphisme 2D et 3D).
Metanet est un logiciel d'étude de graphes et réseaux : il est
composé de 2
parties : une boite à outils de Scilab et une interface graphique
(sortie ET entrée) pour manipuler les graphes (créer, modifier...)
(cette deuxieme partie pouvant fonctionner independamment de Scilab).
Le travail commun a consisté à remplacer le simple lien initial
Scilab-Metanet par GeCI gestionnaire de communications interactif en
provenance de CalICo.
Le produit est disponible sur plusieurs machines Unix : SUN Sparc et
Solaris, DEC Mips et Alpha, IBM RS6000, HP9000, PC Linux et UnixBSD,
SGI. GeCI a été ainsi mieux validé. Scilab et Metanet bénéficient
d'un système extensible (Maple ou d'autres systèmes si on le
souhaite comme gnuplot).
Etude des connexions entre les interfaces graphiques. Ce
travail a conduit à une étude systématique de la définition
d'une interface graphique dans le cadre défini pour le projet MC2.
Ceci a aboutit à la réalisation d'une surcouche de TCL/TK avec
l'équipe CaBRI afin de mieux ráliser le portage sur les stations.
Par ailleurs, un modèle d'interface a été réalisé dans le
cadre de CalICo qui permet maintenant de donner un outil de
développement graphique à un développeur d'un atelier graphique
de CalICo.
Possibilités de calcul répartis pour les logiciels.
Cette partie est essentielle car
par l'utilisation des réseaux haut débit, il est maintenant tout
à fait réalisable de
pouvoir effectuer des calculs importants sur des machines à grande puissance
et de récupérer les résultats pour les interprèter
instantanément sur une machine locale. Cette partie est maintenant
totalement terminée et a donné lieu a un accord avec Wolfram
Corporation pour une intégration dans l'environnement MC2 de
Mathematica.
Le programme de calcul d'invariants de noeuds et de graphes spatiaux que nous
avons développé est non seulement rapide mais aussi offre à
l'utilisateur une interface conviviale (saisie et manipulation directe des
diagrammes sur l'écran). Il nous a permis de constituer une table donnant
les valeurs de divers invariants pour les 249 noeuds de nombre de
croisements au plus 10. Grâce à ce programme nous avons pu commencer une
étude expérimentale d'un invariant de noeuds et de graphes spatiaux encore
assez mystérieux, le polynôme associé au groupe quantique Uq(G2). Cette
étude expérimentale nous a conduits à deux conjectures, l'une sur
l'existence de certains zéros que nous espérons savoir démontrer, l'autre
sur le degré pour laquelle nous n'avons pas encore de piste. Une étude est
également en cours sur la tabulation des théta-graphes dans l'espace.
