16 Analyse par intervalles et résolution

Problème:

• un système de m équations, inégalités en n variables, supposé de dimension 0

• trouver toutes les solutions dans une boîte donnée

Méthode de base

• repose sur le fait que si $0 \not \in F(X_1,\ldots,X_n)$ alors il n'existe pas, de manière certaine, de solutions dans $X_1,\ldots,X_n$

• autre principe de base: dichotomie avec arrêt lorsque le diamètre de la boîte est inférieur à un seuil

Résultat:

• des boîtes contenant toutes les solutions

• éventuellement des boîtes ne contenant pas de solutions