12 Le problème de la dépendance

Chaque occurrence d'une variable est traitée comme une nouvelle variable par l'arithmétique d'intervalles

Exemple 1

soit $X=[1,2]$ et $f(x)=x-x$:

$$F([1,2])=[-1,1] \not=0$$

Exemple 2

$$\begin{eqnarray*} && f_1(x,y)=\frac{x-y}{x+y} \\ && f_2(x,y)=1-\frac{2}{1+\frac{x}{y}} \end{eqnarray*}$$

On a $f_1=f_2$ mais $f_2$ minimal alors que $f_1$ ne l'est pas...