Simulation numérique pour la science des matériaux : vers une mécanique moderne
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Résumé
Les simulations numériques forment aujourd’hui une part grandissante de la science des matériaux. La mécanique du 19 eme siècle s’intéressait aux
échelles du mètre et du millimètre, celle du vingtième à l’échelle du
micromètre. Celle de ce siècle descend jusqu’au nanomètre. A de telles
échelles, les phénomènes de chimie quantique, et les phénomènes
atomistiques se couplent intimement aux effets macroscopiques. L ’exposé
présentera ce que les mathématiques et la simulation numérique peuvent
apporter, sur le cas de deux exemples particuliers: la mécanique des
matériaux cristallins, et la rhéologie des fluides complexes (non
Newtoniens). On illustrera notamment l’apport d’une théorie
mathématique rigoureuse de passage au macroscopique, et celui d’une
approche de simulation numérique multi-échelle.