Titre Dynamique évolutive d'éléments répétés du génome. English version

Lieu

INRIA, Project CAFÉ
BP 93, 06902 France
En collaboration avec l'équipe Génétique et Dynamique des Populations du laboratoire CEFE-CNRS à Montpellier.

Information

Manuel Bronstein

Description

Les génomes sont largement constitués d'éléments non codants appartenant à la catégorie des ADN répétés. Afin de comprendre la dynamique évolutive des microsatellites (éléments répétés en tandem) l'équipe du CEFE étudie leurs distributions générées à partir de modèles incluant différentes forces mutationnelles. Ces modèles sont des chaines de Markov où chaque état représente un nombre d'unités du microsatellite. Les transitions entre états sont assurées par les processus de mutation. Un problème important est que le processus ne présente pas de solutions analytiques connues, ce qui bloque la compréhension de l'évolution des microsatellites. Les équations décrivant l'équilibre de ces modèles sont des récurrences linéaires dont les coefficients proviennent des probabilités de mutation. Ce stage concerne la recherche de solutions en forme close de ces récurrences.

L'objectif principal est d'appliquer les méthodes de résolutions en développement dans le projet CAFÉ aux équations d'équilibre des chaines de Markov modélisant l'évolution des microsatellites. Vu la présence de nombreux paramètres, l'existence d'une solution analytique générique est peu probable, il faudra donc déterminer, en appliquant l'algorithme pas à pas, s'il existe des valeurs de paramètres pour laquelle des solutions en forme close existent. L'implémentation dans un système de calcul formel d'un algorithme de résolution des récurrences à coefficients hypergéométriques (par exemple binomiaux, factoriels, ou exponentiels-linéaires) est aussi requise, tout au moins celle de ses sous-algorithmes principaux. L'étudiant aura la possibilité de visiter l'équipe du CEFE à Montpellier pour discuter plus précisément des aspects biologiques du projet.

Références

Abramov et al., On Liouvillian solutions of linear ordinary difference equations with hypergeometric coefficients, en préparation.

Ellegren H (2004), Nature Reviews Genetics 5:435--445.

Munoz F. et al., Models of dinucleotide microsatellite evolution in the yeast, work and human genomes, en préparation.

Outils

Station de travail Unix, système de calcul formel.

Durée

3-4 mois.


Manuel.Bronstein@sophia.inria.fr

30 Novembre 2004