Bessel functions

>    f := BesselJ(nu+1,x)/BesselJ(nu,x);

f := BesselJ(nu+1,x)/BesselJ(nu,x)

>    pmint(f,x);

nu*ln(x)-ln(BesselJ(nu,x))

Maple has trouble with such integrands

>    int(f,x);

int(BesselJ(nu+1,x)/BesselJ(nu,x),x)

>    f := normal(nu*BesselJ(nu,x)/x - BesselJ(nu+1,x));

f := -(BesselJ(nu+1,x)*x-nu*BesselJ(nu,x))/x

>    pmint(f,x);

BesselJ(nu,x)

Compare with Maple's answer

>    int(f,x);

1/2*x*BesselJ(nu+1,x)*Pi*(cot(1/2*Pi*nu)*AngerJ(nu,x)+WeberE(nu,x))+1/2*x*BesselJ(nu,x)*Pi*(tan(1/2*Pi*(nu+1))*AngerJ(nu+1,x)-WeberE(nu+1,x))+nu*(x*(nu-2)*BesselJ(nu,x)*LommelS1(-2,nu-1,x)+1/2*x*Bessel...
1/2*x*BesselJ(nu+1,x)*Pi*(cot(1/2*Pi*nu)*AngerJ(nu,x)+WeberE(nu,x))+1/2*x*BesselJ(nu,x)*Pi*(tan(1/2*Pi*(nu+1))*AngerJ(nu+1,x)-WeberE(nu+1,x))+nu*(x*(nu-2)*BesselJ(nu,x)*LommelS1(-2,nu-1,x)+1/2*x*Bessel...