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Anatomie algorithmique

L'anatomie algorithmique (Computational Anatomy) est une discipline émergente qui vise à analyser et modéliser la variabilité biologique de l'anatomie humaine à l'échelle de la population. Le but est non seulement de modéliser l'anatomie moyenne (ou une anatomie représentative) et ses variations normales, mais aussi de découvrir des différences entre des populations, par exemple normale versus pathologique. Ces étapes sont nécessaires pour détecter et classer les pathologies à partir d'anomalies structurales, mais aussi pour guider plus justement l'adaptation de modèles génériques de l'anatomie (atlas) vers des données spécifiques à chaque patient. Dans le cas du cerveau, un autre but très important est de minimiser l'influence de la variabilité anatomique dans les études de groupe au niveau fonctionnel. La méthode générale est d'identifier des primitives géométriques représentatives (points, courbes, surfaces), et de modéliser leur distribution statistique [Grenander:Miller:QAM:98], par exemple en calculant une forme moyenne et une structure de covariance après une mise en correspondance de groupe. Il y a une hiérarchie de primitives géométriques qui va des primitives ponctuelles (landmarks) aux transformations de dimension finie ou infinie (transformations rigides, localement affines, difféomorphismes) en passant par les courbes, les surfaces et les images (volumes 3D). Ces primitives appartiennent en général à des variétés différentielles plutôt qu'à des espaces vectoriels, ce qui pose un certain nombre de problèmes théoriques et pratiques pour mener des inférences statistiques [Pennec:JMIV:06,Allassonniere:JRSS:07]. Pour considérer toutes les variétés anatomiques dans un cadre unifié, Grenander [Grenander:Pattern:96] a proposé d'encoder l'anatomie moyenne dans un modèle (template) qui peut se composer de courbes, de surfaces et d'images, et de considérer la variabilité comme une probabilité de déformation dans l'espace des transformations spatiales. S'il y a aujourd'hui de nombreuses méthodes de recalage inspirées de modélisations physiques qui peuvent traiter correctement les déformations intra-sujet, il est bien plus difficile de modéliser les relations entre l'anatomie de sujets différents. L'absence de modèle physique conduit à rechercher statistiquement ces relations à partir d'observations, la plupart du temps des images (apprentissage). En pratique, il n'est cependant pas clair de savoir si un seul modèle est suffisant pour décrire la totalité de la variabilité, spécialement dans le cas du cerveau où il existe des différence topologiques au sein d'une même population. De plus, le nombre de degrés de liberté du système est si grand que la construction mathématique d'un atlas optimal est un problème mal posé. L'anatomie algorithmique est donc à l'interface de la géométrie, des statistiques et de l'analyse d'images. C'est un champ actuellement très actif comme le démontre l'école d'été sur les mathématiques de l'imagerie du cerveau organisée en juillet 2004 par P. Thompson (UCLA) et M. Miller (Johns Hopkins), ou le succès du premier workshop sur les fondations mathématiques de l'anatomie algorithmique (Mathematical Foundations of Computational Anatomy - MFCA'06) organisé en conjonction avec MICCAI'06.

Neuroanatomie algorithmique

Dans le cas du cerveau, l'idée sous-jacente à beaucoup d'efforts est l'inférence de modèles dits structurels, c'est-à-dire de subdivisions du cerveau en différentes entités [Mangin:TMI:04]. Les lobes constituent le premier niveau de cette description. Pour ce qui est des sillons corticaux [LeGoualher:TMI:99,Riviere:MEDIA:02,Mangin:NeuroImage:04,Corouge:MEDIA:04,Kao:ISBI:06,Lohmann:MICCAI:06], des faisceaux de fibres [Corouge:MICCAI:05,Golestani05] ou de la parcellisation du manteau cortical [Flandin:MICCAI:02,Flandin:HBM:03a,Thirion05f], les modèles actuels sont insuffisants et souvent passablement incomplets voire inexistants. Une fois définies, ces entités linéiques, surfaciques et autres peuvent être l'objet de multiples développements permettant de caractériser leur variabilité entre individus ou de les utiliser comme amers pour mettre en correspondance les cerveaux ou les surfaces corticales. Plutôt que de chercher à construire un modèle global unifié {\em ab initio}, nous pensons qu'il est préférable de comparer dans un premier temps les statistiques obtenues avec différentes méthodes sur différentes primitives anatomiques pour identifier les biais introduits par les hypothèses de ces méthodes, puis de comparer les résultats obtenus avec différents jeux de données. En validant les statistiques de variabilité aux points où elles sont comparables (validation par consensus) et en les fusionnant aux endroits où elles sont complémentaires, nous espérons pouvoir expliquer et modéliser une partie significative la variabilité. La notion d'inférence conduit également à l'étude de la croissance cérébrale, qui permet de mieux comprendre la variabilité inter-individuelle [Kochunov05]. Le spectre va de de l'imagerie anténatale aux adultes (voire au 3ième âge si l'on considère le vieillissement) en passant par les grands prématurés, les bébés, les enfants et les adolescents. Chaque type de primitive et chaque classe d'âge conduit à des collaborations spécifiques pour l'acquisition des données et des problèmes d'analyse d'images spécifiques. Le but est bien évidemment de relier l'ensemble. L'introduction d'informations fonctionnelles doit par ailleurs permettre d'émettre des hypothèses et de spécifier plus rigoureusement la variabilité du cerveau [Brett02,Thyreau06]. Certaines zones du cerveau peuvent en effet être définies par des marqueurs fonctionnels (place/face areas, cortex rétinotopique, MT/V5) plus clairement que par des marqueurs anatomiques. Toutefois, on ne peut parler de marqueurs qu'après avoir élaboré un modèle structural de l'activité fonctionnelles, comme proposé par exemple dans [Coulon:NeuroImage:2000] ou [Thirion:MICCAI:05,Thirion:MMBIA:06] : ceci plaide pour un rapprochement méthodologique entre analyse fonctionnelle et analyse anatomique. L'élaboration de ces modèles nécessite encore des efforts, car l'inférence statistique demeure délicate pour les approches structurales. D'autre part, il est important de se demander quelle est la contre-partie fonctionnelle de la variabilité anatomique, de manière à préparer une analyse causale de la variabilité. Mesurer la variabilité risque d'être une démarche vaine sans la mise en place d'un modèle explicatif, que celui-ci soit descriptif (description des bifurcations dans la trajectoire du développement des cerveaux), génératif (en quoi un modèle de croissance rend il compte de certaines composantes de la variabilité) ou de manière implicite sous la forme d'un classifieur (prédiction d'informations sur les sujets à partir de caractéristiques d'imagerie). Dans cette problématique, les données fonctionnelles peuvent entrer dans le cadre explicatif (modèles génératif) ou s'ajouter aux données pour les préciser (classifieur). La constitution prochaine de grosses bases de donnée en neuroimagerie fonctionnelle (e.g. projet européen Imagen, dans lequel le CEA-SHFJ est engagé) associé à des données génétiques et comportementales est une des clés du problème. Enfin, il y a une évidence croissante en faveur d'un lien étroit entre localisation fonctionnelle et connectivité anatomique, telle que la décrit l'IRM de diffusion [Behrens:NeuroImage:06]. Il est clair qu'une caractérisation fine des zones corticales reliées par les faisceaux est un point essentiel. Entre autres, on pourrait se demander si un faisceau de fibre ne définit pas un homéomorphisme local entre certaines zones du cortex (les zones "topiques" : rétinotopiques, somatotopiques etc). Pour résumer, l'ARC s'oriente selon les deux axes assez traditionnels - neuroimagerie anatomique et fonctionnelle - et un axe émergent - l'anatomie algorithmique - qui vise à analyser et modéliser les ponts qui doivent exister entre ces domaines. Les questions portent à la fois sur des mesures anatomiques et sur des correspondances fonctionnelles après la normalisation des anatomies. Les mesures qui sont objets de l'étude diffèrent mais elles ont en commun le problème de la mise en correspondance et de la normalisation spatiale qui est au coeur de l'anatomie algorithmique.

Objectifs de l'ARC

De par la très grande complexité du problème, chaque groupe de recherche s'intéresse à un ou plusieurs aspects particuliers du problème général de la variabilité neuroanatomique : une classe d'âge, un type de primitive anatomique, un type de méthode statistique. Chacun propose donc des approches différentes mais qui s'avèrent souvent complémentaires. L'objectif de cette ARC est de fédérer les efforts de plusieurs groupes importants en France sur ces enjeux majeurs. Il est frappant qu'après plusieurs années de développements en parallèle, les équipes participant à cette ARC se retrouvent à un croisement de besoins communs. A long terme, il s'agit de mutualiser non seulement des outils algorithmiques, mais aussi des bases d'évaluation qui font encore actuellement défaut. Cependant, il parait prématuré de vouloir dès maintenant proposer un cadre général car le problème est encore excessivement mal posé. L'objectif de ces deux ans de collaboration sera donc de faire mûrir les véritables enjeux et les verrous qui s'y rattachent en vue du dépôt d'un projet ANR ou FET européen sur une plate-forme pour la neuroanatomie algorithmique. Nous estimons qu'un an est nécessaire pour faire l'état des lieux des méthodes et des jeux de données disponibles et que la deuxième année permettra d'amorcer la fusion des méthodes en comprenant mieux quelles sont les hypothèses implicites et leurs conséquences algorithmiques. Pour atteindre ces objectifs, la méthode sera de promouvoir des collaborations bi ou tripartites sur des objectifs précis (e.g. comparaisons de méthodes sur le même jeu de données, comparaison des résultats d'une même méthode sur des jeux de données différents, méthodes pour fusionner les résultats, etc), et de se réunir très régulièrement pour bien communiquer autour des différents aspects regardés. Il est important de considérer plusieurs classes d'applications, de méthodes et de données pour pouvoir mieux cerner le coeur du problème et les difficultés qui sont véritablement centrales. Sur la base de ces analyses, un post-doc sera alors à même d'intégrer en deuxième année les modèles de variabilité les plus pertinents pour mieux contraindre la normalisation spatiale.

Axes de recherche

Comme nous l'avons vu ci-dessus, de nombreuses sources d'information anatomique sont possibles pour le cerveau: des amers corticaux comme les sulci et les gyri, la surface de parties internes comme les ventricules, l'hippocampe ou le corps calleux, les groupes de fibres issues de la tractographie à partir d'IRM de diffusion, les amers fonctionnels... Un premier axe consiste à recenser ces méthodes de mesure de l'anatomie du cerveau et d'analyse de sa variabilité, voire à en développer de nouvelles plus précises. Toutes ces sources procurent individuellement une vision partielle et biaisée de la variabilité globale. On espère toutefois observer un bon accord dans certaines régions et des informations complémentaires dans d'autres: ceci permettra d'interpréter puis de concevoir des modèles permettant d'expliquer la variabilité anatomo-fonctionnelle du cerveau, ce qui constitue le deuxième axe de recherche de l'ARC. Enfin, l'utilisation de ces modèles devrait permettre d'obtenir des méthodes de normalisation plus robustes pour les application en imagerie médicale, donc des analyses de groupes plus significatives en neurosciences et une personnalisation des atlas plus robuste pour les applications médicales. Cette ARC s'inscrit donc parfaitement dans les défis prioritaires de l'INRIA avec la modélisation du vivant, le couplage modèles et données et l'intégration des STICS dans les technologies médicales. Nous détaillons ci-dessous pour chacun de ces trois axes les thèmes de collaboration qui intéressent plus de deux équipes.

Méthodes de mesure et d'analyse de la variabilité anatomique du cerveau

Modélisation de la variabilité anatomo-fonctionnelle du cerveau

Utilisation des modèles pour mieux contraindre la normalisation spatiale