The detection of global change from satellites requires a broad range of spatial and temporal scales and automated image understanding techniques. Examples will be given of IU techniques developed for operational use on the NASA EOS mission including (1) global cloud properties from multi-angle imagery; (2) global BRDF and albedo properties of the land surface; (3) global topography extraction for hydrological modelling.
Examples will also be given of 3D modelling of urban areas for studies of aerosols' pollution inputs into the climate system using simulated 1m spaceborne stereo imagery and deformation mapping of volcanoes using differential SAR interferometry within the context of a GIS for a volcanic hazard warning system. Finally, examples will be shown of the application of IU techniques to global change visualisation using video and interactive CD-ROM technology.

Lorsqu'on analyse des variables aléatoires non gaussiennes, l'étude des statistiques d'ordre supérieur à deux permet d'accéder à des informations utiles dans plusieurs problèmes : ces statistiques permettent par exemple de séparer des composantes indépendantes dans un signal ou d'identifier les caractéristiques d'un système non-linéaire. Une des utilisations importantes est l'identification de systèmes linéaires, même dans le cas où ces systèmes ne sont pas à minimum de phase. Dans l'exposé nous passerons en revue ces différentes applications en étudiant plus particulièrement l'identification de systèmes linéaires en liaison avec les applications en traitement du signal (égalisation en communication numérique) et en traitement d'images (amélioration d'images dégradées, reconstitution d'images astronomiques à partir de données interférométriques).

In this talk I will review some recent work on feature extraction and matching in aerial imagery performed in my group at York. The work focesses on the analysis of both infra-red line scan and radar datasets. The talk will cover three topics:
1:The extraction of narrow curvlinear featuresusing fine-spline coverings and the EM algorithm.
2:The use of the EM algorithm to register digital maps against extracted linear features.
3:The use of graph-matching techniques to perform linear feature grouping and matching.
I will conclude by describing new methodological work which we hope to exploit in matching digital terrain models to radar elevation data under a recently funded EPSRC project

La déconvolution de signaux bruités est un problème instable : appliquer le filtre inverse provoque une explosion numérique du bruit. Nous proposons un algorithme de déconvolution dans lequel le bruit amplifié est supprimé par une procédure de seuillage des coefficients du signal dans une base de paquets d'ondelettes adaptée. L'algorithme est rapide, et fournit des résultats numériques et perceptuels supérieurs aux autres techniques de déconvolution. Il a été sélectionné par le Centre National d'Etudes Spatiales (CNES) pour améliorer la résolution d'images satellitaires floues et bruitées. Le séminaire comprendra une présentation des estimateurs par seuillage dans une base orthogonale. Nous étudierons les performances asymptotiques des algorithmes de filtrage linéaire d'une part et de seuillage dans une base optimale de paquets d'ondelette d'autre part. Nous donnerons également un résultat d'optimalité de notre procédure dans l'espace des signaux à variations bornées. Enfin, nous étudierons les résultats numériques sur des images satellitaires.

Les images obtenues par Radar à Synthèse d'Ouverture (RSO) présentent un aspect granuleux : le chatoiement (speckle), qui rend leur interprétation difficile. Ce phénomène, essentiellement dû à l'aspect cohérent de l'onde radar émise, se traduit par l'apparition d'un bruit spécifique sur les images ainsi produites, dont la nature est essentiellement multiplicative et qui masque donc la texture initiale des images.
Une approche peu usitée est d'utiliser, pour analyser ce chatoiement, un formalisme fondé sur la transformée de Mellin et la convolution de Mellin. De manière similaire à la transformée de Fourier, la convolution de Mellin de deux fonctions se traduit, dans l'espace de Mellin, par un simple produit. Si on suppose alors des hypothèses de texture sur la scène analysée (comme le modele de Pearson) et si on connaît les lois statistiques du chatoiement, on sait alors aisément calculer analytiquement la loi statistique de l'image radar obtenue : l'utilisation de tables de transformées de Mellin permet alors de retrouver facilement les lois classiques (loi K, loi W, ...) bien connues des radaristes.
L'utilisation de techniques de transformées de Mellin numériques permet de déconvoluer en loi une image RSO, moyennant des hypothèses réalistes sur le chatoiement (soit théoriques, soit expérimentales). On obtient ainsi la loi de la texture sous jacente à l'image en effectuant une transformée de Mellin numérique sur l'histogramme de l'image initiale, en divisant ce résultat par la loi théorique (ou expérimentale) du chatoiement, enfin en effectuant une transformée de Mellin inverse.
Appliquée aux images radar, cette méthode semble très prometteuse. Spécifique au bruit multiplicatif, elle peut tout à fait s'appliquer à d'autres types d'images où existe du chatoiement, comme les images échographiques.

In 1964, I called the unsolved problem of determining fully the structure of a graph G given only the multiset (called the `deck') of unlabeled node-deleted subgraphs THE RECONSTRUCTION CONJECTURE [RC] for graphs. The analogue to image processing is clear in that partial information about an image is given and the reconstruction of the entire image is desired, so that graph theory serves as an appropriate mathematical model. I also proposed several variations on the RC including being given [a] the set of such subgraphs rather than the multiset, [b] the multiset of edge deleted subgraphs (and also the set). [c] other subgraphs of G. At that time, the RC had only been proven for a tree T. Since then, other families of subgraphs have been shown to be sufficient for reconstructing T, including those in [a,b,c]. More recently, I discovered the reconstruction number of a graph G, written r(G), defined as the smallest number of subgraphs in the deck of G which do not appear as part of the deck of another graph. In that paper I annoumced as a `true comjecture' the statement that almost all graphs have reconstruction number 3; this was quickly proved by my friend B.Bolloba's. Much research has been done on the RC and many partial results have been discovered. However, like vision processing, it seems most improbable that the RC will ever be fully proved!

We investigate the problem of the reconstruction of a continuous-time function f(x) in H from the responses of m linear shift-invariant systems sampled at 1/m the reconstruction rate, extending Papoulis' generalized sampling theory in two important respects.
First, we allow for arbitrary (non-bandlimited) input signals (typ. H=L₂).
Second, we use a more general specification of the reconstruction subspace V(phi), so that the output of the system can take the form of a bandlimited function, a spline, or a wavelet expansion. The system that we describe yields an approximation f in V(phi) that is consistent with the input f(x) in the sense that it produces exactly the same measurements. We show that this solution can be computed by multivariate filtering. We also characterize the stability of the system (condition number).
Finally, we prove that the generalized sampling solution is essentially equivalent to the optimal minimum error approximation (orthogonal projection) which is generally not accessible. We also present some illustrative examples using splines.

Cet exposé porte sur la mesure du mouvement apparent par l'approche markovienne dans les séquences d'images numériques.
Dans un premier temps, nous decrirons un schéma d'estimation du mouvement avec prise en compte des discontinuités. Cette procédure utilise un modèle markovien dérivé du potentiel de Geman McClure au sein duquel est intégréé l'amplitude locale du mouvement obtenue par l'analyse de Fourier. L'expression du modèle obtenu permet de simplifier le processus de minimisation.
Dans un deuxième temps, nous présenterons une méthode de détermination de l'hyperparamètre de régularisation bétâ en fonction de la séquence d'images étudiée. Elle repose sur une mesure de l'entropie des champs de vitesse estimés. L'analyse expérimentale de son comportement permet de déduire une plage de valeurs de béta centrée autour de la valeur correspondant à l'entropie moyenne.
Dans un troisième temps, nous discuterons des améliorations à développer dans la recherche de la solution notamment par l'utilisation des algorithmes génétiques. Ces algorithmes stochastiques sont appliqués avec succès sur de nombreux problemes d'optimisation non-linéaires mais nécessitent une adaptation en analyse analyse d'images en particulier dans le cadre de l'estimation du mouvement.
Et finalement, nous montrerons quelques résultats de flux optiques obtenus sur des images synthétiques et réelles.

L'objectif de cet séminaire est de présenter les bases de la modélisation semi-paramétrique (ou Kriging). L'idée de base de cette méthode est de supposer que la fonction d'interpolation ou de prédiction est une trajectoire d'une fonction aléatoire possédant une covariance stationnaire et passant par les points de la séquence d'apprentissage. Le problème principal réside dans le choix de la forme de la fonction de covariance et dans la détermination des paramètres associés. On présentera les bases de cette méthode ainsi que les liens avec les fonctions splines et les réseaux de neurones. On présentera une application de cette méthode au problème de la soustraction de bruit non-linéaire. Enfin on abordera le sujet du choix de la séquence d'apprentissage.

Markov Random Fields are widely used in many image processing applications. Recently the shortcomings of some of the simpler forms of these models have become apparent, and models based on larger neighbourhoods have been developed. When single-site updating methods are used with these models, a large number of iterations are required for convergence. The Swendsen-Wang algorithm and Partial Decoupling have been shown to give potentially enormous speed-up to computation with the simple Ising and Potts models. In this report we show how the same ideas can be used with binary Markov Random Fields with essentially any support to construct auxilliary variable algorithms. However, because of the complexity and certain characteristics of the models, the computational gains are limited.

I will introduce a probability model for images composed of regions of different texture, which I call the double Markov random field and use it to produce an image segmentation algorithm. The segmentation is done by fitting the model to an image and computing the most likely segmentation given the observed intensities (the so-called MAP estimate), or alternatively by computing the most likely classification of each pixel (the so-called MPM estimate). I call the algorithm 'fully Bayesian' because it segments by simultaneously computing the posterior distribution of the segmentation and model parameters. Both MCMC and simulated annealing, as well as approximations to full conditional distributions, are required.
The algorithm is called partially unsupervised because no data on the nature of the textures in the image is needed. However, the user must still specify the number of different textures present. I will conclude by discussing ways in which one might segment with an unknown number of textures by a reversible jump technique.

Les algorithmes de segmentation sont habituellement qualifies de "supervises" ou "non supervises" suivant la quantite d'information externe necessaire lors de leur utilisation. Cet expose va presenter plusieurs exemples d'algorithmes markoviens supervises ou non supervises de segmentation afin en particulier de proposer differentes modelisation et des possibilites d'amelioration des modeles initiaux.
Suivant une approche bayesienne habituelle, les energies seront divisees en deux termes : le terme d'interaction et le terme de regularisation. Apres avoir introduit les deux modeles de base, nous comparerons les energies, nous discuterons plus precisement des deux termes et plus particulierement du terme d'interaction. Ensuite, les systemes de voisinages seront eux aussi consideres ainsi que leur possible dependance par rapport aux donnees. Nous presenterons plusieurs voies d'amelioration possibles : utilisation de contours, d'un label "non classe".
Finalement, de nombreuses approches hierarchiques peuvent etre utilisees. Nous ne nous interesserons pas ici aux possibilites d'amelioration de la procedure d'optimisation mais plutot à la definition de nouveaux modeles combinant des primitives differentes et les energies de segmentation habituelles.

Markov random fields (MRFs) capture important properties of image processing. They model local interactions that yield global behavior. Computers today can run in a few minutes various polinomial time graph algorithms to obtain global optimum of these "vision MRFs models" (and approximate algorithms can run in real time). We examine applications of the Shortest Path Single Source and the Maximum Flow Algorithms applied to Symmetry Axis, Stereo and Segmentation. The results suggests that the power of MRFs can now be appreciated by all researchers.

We present a parametric solution to the problem of estimating the orientation in space of a planar textured surface, from a single observed image of it. The coordinate transformation from surface to image coordinates, due to the perspective projection, transforms each homogeneous sinusoidal component of the surface texture into a sinusoid whose frequency is a function of location. Using the phase differencing algorithm we fit a polynomial phase model to a sinusoidal component of the observed texture.
Based on the estimated phase, four different algorithms for estimating the tilt and slant are derived. In this presentation we also derive the Cramer-Rao lower bound on the accuracy of estimating the tilt and slant of the observed surface. The performance of the proposed algorithms is evaluated by applying them to images of different planar surfaces, as well as by comparing their performance with the Cramer-Rao bound. Two of the proposed algorithms are found to produce estimates that are very close to the bound, at computational complexity which is considerably lower than that of any existing algorithm.

In this talk, I will demonstrate that Regularisation by Convolution, a smoothing technique based on the convolution of mixture models with single smooth kernels, is equivalent to the addition of noise to the input data of a finite mixture model in the case of probability density estimation.
Regularisation by Convolution is not constrained to the convolution of Gaussian kernels and can be used on any mixture model whose kernels are closed under convolution. I will present the Symmetric-alpha-Stable family of kernels to illustrate the case. I'll also demonstrate that Regularisation by Convolution can be applied to sigmoidal-like mixture models obtained by integration of alpha kernels and to multivariate mixture models when combined to the Simplex method for the search of the optimal regularising kernel.
The performance of Regularisation by Convolution is illustrated on Wahba's toy problem and the probability density estimation of ink in ancient manuscript letters (British library Beowulf manuscript). The results are compared to those obtained by other regularisers like Adding Noise, Early Stopping and it Weight Decay.

The task of tracking particles is one of the fundamental data analysis problems in modern particle physics experiments. One is typically interested in estimating the parameters of high-energetic tracks in an environment of substantial background from low-energetic particles and noise.
We will in this talk give a description of the above mentioned data analysis problem from an experiment at the European Laboratory of Particle Physics (CERN) situated outside Geneva. The principles of an energy-minimization algorithm (successfully applied to these kind of problems) called the Elastic Arms algorithm will then be described. Finally, we will give an introduction to the basic properties of the Probabilistic Multi-Hypothesis Tracking (PMHT) algorithm and its possible applications to tracking elementary particles.

Fondés sur la théorie des flots géométriques et les méthodes d'évolution d'interfaces par ensembles de niveau, les contours actifs géodésiques apportent une réponse cohérente aux problèmes d'initialisation, d'optimisation et d'adaptativité topologique des contours actifs classiques. Dans ces modèles, la segmentation est formulée comme un calcul de surfaces minimales relativement à une métrique (riemannienne) isotrope intégrant une contrainte de gradient sur l'attribut image considéré : luminance, flot optique, indice de texture. Classiquement, seule l'information d'amplitude du gradient est utilisée, induisant une contrainte locale sur la position des structures d'intérêt. Nous nous proposons de mettre en place un cadre plus général permettant l'intégration simultanée d'informations d'orientation sur les structures à segmenter. Dans cet exposé, nous développerons ce programme dans le contexte de la segmentation orientée contours.
Nous présentons ainsi une généralisation anisotrope des contours actifs géodésiques sous forme de flots réactifs-diffusifs intrinsèques, dans lesquels la géométrie de la variété déformable est contrôlée par un tenseur d'interaction dépendant du tenseur de structure de l'image. En exploitant une information géométrique tant positionnelle que directionnelle issue de l'image, ce nouveau modèle permet la détection de structures texturées ou faiblement contrastées. Nous énonçons un théorème établissant son caractère bien-posé, présentons une caractérisation spectrale des tenseurs d'interaction admissibles, et dérivons un schéma numérique préservant les propriétés théoriques du modèle continu dans un cadre discret. Son implantation algorithmique efficace par des techniques de bande étroite alliées à l'utilisation de files d'attente est envisagée. Finalement, sa mise en uvre hiérarchique dans un contexte multi-échelle cohérent est évoquée. La pertinence de ce modèle est illustrée sur des images médicales.
Mots clés : Modèles déformables dynamiques, géométrie différentielle, EDP, flots géodésiques diffusifs, représentations multi-échelles, ensembles de niveaux, segmentation.

In any form of communications, information extraction or modeling task, information bearing signals of interest are corrupted by undesired disturbances which we call noise. Until recently, it has been assumed almost blindly that the noise is always distributed with the Gaussian distribution motivated by the central limit theorem and by the analytical convenience of the Gaussian probability density function. However, it is common knowledge that many types of noise encountered in real life applications such as atmospheric noise, noise on old audio recordings, man made noise such as neon lights, measurements errors, salt and pepper noise on images all exhibit characteristics too impulsive to be successfully represented by the Gaussian distribution. Detection and estimation algorithms designed under the Gaussian assumption show very poor performance in the presence of impulsive noise.
Recently, in 1993, another probability distribution namely the alpha-stable distribution has been suggested to model impulsive noise. This distribution family is very attractive since it is also motivated by a generalized form of the central limit theorem and since empirical results demonstrate the clear success of the model. However, the potentials of noise modeling with alpha-stable distributions could not be exploited in its full potential due to the analytical difficulties associated with the alpha-stable probability density function. In this work, we introduce ways of circumventing these analytical difficulties and present new simple techniques for the design of optimal estimation and detection algorithms for signal processing problems involving impulsive noise modeled with an alpha-stable distribution. In particular, we will present powerful techniques for the cancellation of impulsive noise after the application of which modeling tasks can be carried out on the clean data safely.
The direct applications of these techniques are in image processing, audio restoration, radar and sonar signal processing.

Many problems in spatial statistics can be cast in a missing data framework. For instance, a spatial pattern is usually observed in a bounded region while the pattern of interest extends outside, individual occurrences may be aggregated into counts over administrative regions and pollution levels measured at a few locations are used for prediction at other places.
All the above examples require spatial interpolation or extrapolation. In this talk we will consider in detail the problem of partitioning a spatial point pattern into clusters. The missing information then consists of the cluster centres and the assignment of points to a centre. Models from stochastic geometry are used both for the prior cluster centre distribution and for the data generation process. Finally, Markov chain Monte Carlo techiques for statistical inference will be discussed.