Les images en microscopie confocale 3D sont obtenues par acquisition successives d'images de coupes 2D pour différentes profondeurs. Afin d'obtenir une image tridimensionnelle exacte à partir des coupes optiques, il est nécessaire de déconvoluer la pile d'images de façon à éliminer le flou non spécifique à chaque plan et à réduire le bruit. La déconvolution est un problème inverse mal posé qu'il faut régulariser. Les méthodes récentes de déconvolution d'image dans le domaine satellitaire tendent à utiliser à la fois une régularisation dans le domaine des ondelettes, qui permet une bonne restauration des fréquences moyennes comme celles des textures, et une régularisation par minimisation de la variation totale de l'image, qui permet une bonne restauration des zones homogènes et des contours. En imagerie biologique, le bruit présent sur les images est un bruit de Poisson. Nous avons récemment proposé une méthode de déconvolution 3D alliant la statistique de Poisson et la régularisation par variation totale.

Le but du stage proposé est de développer une méthode de déconvolution utilisant une régularisation dans le domaine des ondelettes. Il s'agit donc de développer une transformée en ondelettes 3D ainsi que l'algorithme de déconvolution adapté au bruit de Poisson. Les tests seront effectués sur des images de synthèse et des images réelles acquises par l'Institute Pasteur avec lequel nous collaborons dans le cadre de l'ARC Demitri.